1 . 已知函数.

(1)某同学利用五点法画函数在区间上的图象，他列出表格，并填入了部分数据，请你帮他把表格填写完整，并在坐标系中画出图象；

	0
	0	2	0		0

(2)已知函数.
①若函数的最小正周期为，求的单调递增区间；
②若函数在上无零点，求的取值范围（直接写出结论）.

2 . 已知函数．
(1)某同学打算用“五点法”画出函数在某一周期内的图象，列表如下：

	0
	0	1	0		0
	0		0		0

请在答题纸上填写上表的空格处数值，并写出函数的表达式和单调递增区间；
(2)将（1）中函数的图象向下平移个单位得到的图象，若函数在闭区间上恰有两个零点，请直接写出实数的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)某同学打算用“五点法”画出函数再某一周期内的图象，列表如下：

x
	0
	0	1	0		0
	0		0		0

请填写上表的空格处，并写出函数的解析式；
(2)若函数，将图象上各点的纵坐标不变、横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移个单位，得到函数的图象，若在上恰有奇数个零点，求实数a与零点的个数.

4 . 已知函数

（1）作出函数的图象(直接作图，不需写出作图过程)；
（2）讨论函数的零点个数.

5 . （一）在函数图象的学习中常常用到化归转化的思想，往往通过对一些已经学习过的函数图象的研究，进一步迁移到其它函数，例如函数与正弦函数就有密切的联系，因为.只需将在轴下方的图象翻折到上方，就得到的图象.
（二）在研究函数零点问题时，往往会将函数零点问题转化为两个函数图象的交点问题.例如研究函数的零点就可以转化为函数与函数的图象交点来进行处理，通过作图不仅知道函数有且仅有一个零点，还可以确定零点.这体现了化归转化与数形结合的思想在函数研究中的应用.
结合阅读材料回答下面两个问题：
作出函数的图象；
利用作图的方法验证函数有且仅有两个零点.若记两个零点分别为，，证明：.（注：在同一坐标中作图）

6 . 已知函数（）在上的图象有且仅有3个最高点．下面四个结论：
①在上的图象有且仅有3个最低点；
②在至多有7个零点；
③在单调递增；
④的取值范围是；
则正确的结论是______．（填写序号）

8 . 已知定义在上的函数，满足，且，，当时，（为常数），关于的方程（且）有且只有个不同的根，则能推出下列正确的是___________（请填写正确的编号）.
①函数的周期
②在单调递减
③的图象关于直线对称
④实数的取值范围是

9 . 有下列命题:
①函数的图象与的图象恰有个公共点；
②函数有个零点；
③若函数与的图像关于直线对称,则函数与的图象也关于直线对称；
④函数的图象是由函数的图象水平向右平移一个单位后,将所得图象在轴右侧部分沿轴翻折到轴左侧替代轴左侧部分图象,并保留右侧部分而得到的.
其中错误的命题有___________.（填写所有错误的命题的序号）

10 . 已知函数．下列命题：
①函数既有最大值又有最小值；
②函数的图象是轴对称图形；
③函数在区间上共有7个零点；
④函数在区间上单调递增．
其中真命题是________．（填写出所有真命题的序号）