名校
解题方法
1 . 若函数
在
上有且仅有一个极值点，则实数
的取值范围是（ ）
在上有且仅有一个极值点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知函数
．
(1)若
在区间
上单调递增，求
的取值范围；
(2)若
，函数
，且
在
上的最大值为
，证明：方程
在
上恰有两个不相等的实数根．
参考数据：
．
．(1)若
在区间上单调递增，求的取值范围；(2)若
，函数，且在上的最大值为，证明：方程在上恰有两个不相等的实数根．参考数据：
．
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132次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二下学期期末学业质量监测数学试题
23-24高二下·上海·期末
解题方法
3 . 已知椭圆
，抛物线
.若直线
与曲线
交于点
、
，直线与曲线
分别交于点
、
．当
时，则称直线是曲线与的“等弦线”．
(1)求椭圆的离心率；
(2)直线同时满足以下两个条件：①直线经过原点②直线是与的“等弦线”．请求出的方程；
(3)已知点
，
，证明：过点
存在与的“等弦线”．
，抛物线.若直线与曲线交于点、，直线与曲线分别交于点、．当时，则称直线是曲线与的“等弦线”．(1)求椭圆
的离心率；(2)直线
同时满足以下两个条件：①直线经过原点②直线是与的“等弦线”．请求出的方程；(3)已知点
，，证明：过点存在与的“等弦线”．
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名校
4 . 若函数
有两个不同的零点，则实数的取值范围是________ .
有两个不同的零点，则实数的取值范围是
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5 . 已知函数
有三个零点，求的取值范围______ ．
有三个零点，求的取值范围
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6 . 已知函数
，
，若存在实数使
在
上有2个零点，则的取值范围为________ ．
，，若存在实数使在上有2个零点，则的取值范围为
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310次组卷
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5卷引用：专题05导数及其应用--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
（已下线）专题05导数及其应用--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）上海市川沙中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题10 函数的零点问题（一题多变）辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二实验部下学期阶段检测二（6月）数学试题（已下线）专题05导数及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
真题
7 . 对于函数
和
，下列说法中正确的有（ ）
和，下列说法中正确的有（ ）A． 与 有相同的零点 | B．与有相同的最大值 |
| C．与有相同的最小正周期 | D．与的图象有相同的对称轴 |
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6078次组卷
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5卷引用：高一期末模拟试卷01-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
（已下线）高一期末模拟试卷01-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2024年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题04三角函数与解三角形（已下线）2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10
8 . 已知函数
.
在区间
上的图象，他列出表格，并填入了部分数据，请你帮他把表格填写完整，并在坐标系中画出图象；
(2)已知函数
.
①若函数
的最小正周期为
，求的单调递增区间；
②若函数在
上无零点，求
的取值范围（直接写出结论）.
.
在区间上的图象，他列出表格，并填入了部分数据，请你帮他把表格填写完整，并在坐标系中画出图象； |  |  |  |  | |
 | 0 |  |  |  | |
| 0 | 2 | 0 | 0 |
(2)已知函数
.①若函数
的最小正周期为，求的单调递增区间；②若函数
在上无零点，求的取值范围（直接写出结论）.
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名校
9 . 函数
的部分图象如图所示．
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象先向右平移
个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的
（纵坐标不变），得到函数的图象，求在
上的最大值和最小值；
(3)若关于的方程
在上有两个不等实根，求实数的取值范围．
的部分图象如图所示． (1)求函数
的解析式；(2)将函数
的图象先向右平移个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，求在上的最大值和最小值；(3)若关于
的方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围．
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707次组卷
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3卷引用：专题02 三角函数的图象与性质常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）
（已下线）专题02 三角函数的图象与性质常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟测试（一）数学试题
名校
解题方法
10 . 函数
在一个周期内的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
在一个周期内的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B．在 上单调递增 |
| C．的图象向右平移个单位长度后得到的函数是奇函数 |
D．在 上的零点有4个 |
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