1 . 已知
为坐标原点，函数
图象与
轴的一个交点为
，与
轴交于点
，且
，则
______ ．
为坐标原点，函数图象与轴的一个交点为，与轴交于点，且，则
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2 . 已知函数
，
(1)讨论
的单调性；
(2)若存在两个零点
（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）证明：
．
，(1)讨论
的单调性；(2)若
存在两个零点（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）证明：
．
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昨日更新
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36次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区2023-2024学年高二下学期素养提升学业水平监测（5月）数学试卷
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解题方法
3 . 已知函数
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A．若为单调递减函数，则 |
B．若有一个极值点为e，则 |
C．当 时，的图象与x轴相切 |
D．若有且仅有一个零点，则 |
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4 . 已知函数 
的导函数存在两个零点，则a的取值范围是（ ）
的导函数存在两个零点，则a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知函数
．
(1)求曲线
的图象在点
处的切线方程；
(2)若方程
有3个不同的根，求实数k的取值范围．
．(1)求曲线
的图象在点处的切线方程；(2)若方程
有3个不同的根，求实数k的取值范围．
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6 . 已知函数
，
，若
存在3个零点，则a的取值范围是（ ）
，，若存在3个零点，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
，，求函数
解析式；
(2)已知
，函数图象向右平移
个
单位，得到函数
的图象，
是的一个零点，若函数在
（
且
）上恰好有10个零点，求
的最小值；
(3)已知函数
，在第（2）问条件下，若对任意
，存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
，，求函数解析式；(2)已知
，函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（且）上恰好有10个零点，求的最小值；(3)已知函数
，在第（2）问条件下，若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 若函数
在
上有且仅有一个极值点，则实数
的取值范围是（ ）
在上有且仅有一个极值点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知
在
处取得极小值
．
(1)求的解析式；
(2)若方程
有且只有一个实数根，求
的取值范围.
在处取得极小值．(1)求
的解析式；(2)若方程
有且只有一个实数根，求的取值范围.
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10 . 若函数
有两个不同的零点，则实数的取值范围是________ .
有两个不同的零点，则实数的取值范围是
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