1 . 高斯是世界四大数学家之一，一生成就极为丰硕，以他的名字“高斯”命名的成果达110个．高斯函数，其中表示不超过实数x的最大整数，如．若函数有且仅有4个零点，则实数a的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数有两个零点，，则可设，由可知，，这就是一元二次方程根与系数的关系，也称韦达定理．多项式运算可以更好地理解“韦达定理”，类似地，若为方程的3个实数根，设，则为的系数，为的系数，为常数项，于是有，，实际上任意实系数次方程都有类似结论．设方程的四个实数根为，则__________，__________．

3 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数存在两个零点，求实数的取值范围．

4 . 已知函数，.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若方程有三个不同的实根，求的取值范围．

5 . 已知函数是定义在R上的偶函数，当时，.
(1)求，的值；
(2)当时，求函数的表达式；
(3)若函数的图象与直线四个不同的交点，求实数k的取值范围.

7 . 已知函数在上有且仅有2个零点，则的取值范围为______.

8 . 已知函数的最小正周期为，其图象关于直线对称，则函数在上有且只有______个零点.

9 . 已知二次函数.
(1)令，若函数的图象与轴无交点，求实数的取值范围；
(2)设函数，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围.

10 . 已知函数，则（       ）

A．

B．不等式解集为

C．方程有两个解

D．若且，则