解题方法
1 . 已知a，b，
，二次函数
有零点，则
的最小值是______ ．
，二次函数有零点，则的最小值是
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名校
2 . 已知函数
若关于
的方程
有且仅有两个实数根，则实数
的取值范围是（ ）
若关于的方程有且仅有两个实数根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 直线
与曲线 
的交点个数为（ ）
与曲线 的交点个数为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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解题方法
4 . 设函数
．
(1)若
，
，求证：
有零点：
(2)若
，
，是否存在正整数m，n，使得不等式
的解集为
，若存在，求m，n；若不存在，说明理由；
(3)若
，非空集合
，求
的取值范围．
．(1)若
，，求证：有零点：(2)若
，，是否存在正整数m，n，使得不等式的解集为，若存在，求m，n；若不存在，说明理由；(3)若
，非空集合，求的取值范围．
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5 . 已知函数
，若方程
在区间
上恰有3个实数根，则
的取值范围是（ ）
，若方程在区间上恰有3个实数根，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．至少有一个零点 |
| B．存在，使得有且仅有一个极值点 |
C．点 是曲线 的对称中心 |
D．当 时，在 上单调递减 |
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7 . 函数
，关于x的方程
，则下列正确的是（ ）
，关于x的方程，则下列正确的是（ ）| A．函数的值域为R |
B．函数的单调减区间为 |
C．当 时，则方程有4个不相等的实数根 |
D．若方程有3个不相等的实数根，则m的取值范围是 |
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2024-09-11更新
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515次组卷
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2卷引用：江苏省睢宁高级中学2025届高三九月学情检测数学试卷
8 . 已知函数
，且
，则
的取值范围是______ .
，且，则的取值范围是
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9 . 已知函数
.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)若
在区间
上有且只有两个零点，求
的取值范围.
.(1)求函数
的最小正周期和单调递增区间；(2)若
在区间上有且只有两个零点，求的取值范围.
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10 . 若两个体积相等的圆锥底面半径之比为2，则它们表面积之比的取值范围是______ ．
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