1 . 对于实数，用表示不超过的最大整数，例如.已知，则下列3个命题中真命题的个数为__________.
（1）函数是周期函数；
（2）函数的图像关于直线对称；
（3）方程有2个实数根.

2 . 已知函数，其中表示，中的最大值，若函数有3个零点，则实数的取值范围是______.

3 . 已知函数，，（是自然对数的底数），.
(1)若是上的单调递增函数，求的取值范围；
(2)若函数的图象与直线有且仅有三个公共点，公共点横坐标的最大值为，求证：.
(3)当a，b满足什么条件时，恒成立.

5 . 若函数恰有一个零点，则的取值范围为______．

7 . 函数.
(1)若的定义域为，求实数a的取值范围；
(2)当时，为定义域为的奇函数，且时，，
①求的解析式
②若关于x的方程恒有两个不同的实数根，求t的取值范围.

9 . 若定义在的函数满足：对于给定的，存在，使得成立，则称具有性质．
(1)函数，是否具有性质，请说明理由；
(2)已知函数具有性质，求T的最大值；
(3)已知函数的定义域为，满足，且的图像是一条连续不断的曲线，问：是否存在正整数n，使得函数具有性质?若存在，求出这样的n的取值集合；若不存在，请说明理由．

10 . 某同学用“五点法”画函数，在某一周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：

	0
	0	1	0		0
	0		0		0

(1)请填写上表的空格处，并写出函数的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位，再所得图象上各点的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递增区间；
(3)在（2）的条件下，若在上恰有奇数个零点，求实数的值.