名校
1 . 已知
且
,函数
.
(1)若
且
,求函数
的最值;
(2)若函数
有两个零点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0ffecb03c47be920254c4ccffa5b222.png)
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(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-12-17更新
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1439次组卷
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9卷引用:第五章 一元函数的导数及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一(已下线)专题5 函数与方程【讲】模块3 变量关系篇(函数) 高三清北学霸150分晋级必备(已下线)专题04 函数的极值与最大(小)值 (十二大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)高二上学期期末数学模拟试卷(人教A版2019选择性必修第一册+第二册)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)湖南省长沙市长郡集团所有学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)专题2.4 函数的图象与函数的零点问题【八大题型】
2 . 函数
.
(1)若
为奇函数,求实数
的值;
(2)已知
仅有两个零点,证明:函数
仅有一个零点.
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ff6447be6d6b71691c820af827cc016.png)
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2023-11-03更新
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688次组卷
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7卷引用:第09讲 第五章 一元函数的导数及其应用 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)第09讲 第五章 一元函数的导数及其应用 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)四川省绵阳市2024届高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题四川省绵阳市2024届高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题(已下线)第4讲:利用导数研究函数的零点问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备第07讲 拓展三:利用导数研究函数的零点(方程的根)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点(7题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题1.8 导数的零点问题(强化训练)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
解题方法
3 . 观察下面的四个函数,指出在区间
内,方程
哪个有解,并说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93a466baea8d78964c2b2bc826d8e35a.png)
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2023-10-08更新
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59次组卷
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4卷引用:【导学案】1.1 利用函数性质判定方程解的存在性课前预习-北师大版2019必修第一册第五章函数应用
4 . 已知函数
.
(1)若
,求
在
上的值域;
(2)若函数
恰有两个零点,求
的取值范围.
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d188ec2580e273ce87e51653a2177ee.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f3326c6a6b115a272cc215e97c5d63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-10-06更新
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550次组卷
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8卷引用:第09讲 第五章 一元函数的导数及其应用 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)第09讲 第五章 一元函数的导数及其应用 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)广东省湛江市部分学校2024届高三上学期十月考试数学试题山东省部分学校2023年高三上学期10月月考数学试题辽宁省朝阳市名校联考2023-2024学年高三上学期开学数学试题辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2024届高三上学期10月质检数学试题河南省商丘市虞城县2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题(已下线)热点2-3 函数的图象及零点问题(8题型+满分技巧+限时检测)
5 . 已知函数
,若
的图像与
轴有3个不同的交点,则实数
的取值范围是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e44d9de2cee26966ad19e87a7d6c85b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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6 . 二分法
对于区间
上图象连续不断其
的函数
,通过不断地把它的零点所在区间_____ ,使所得区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法称为二分法.
对于区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/563ae8f3e5fedd32ee82ab16f0279bf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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7 . 二分法的一般步骤(精确度为
)
(1)确定零点
所在区间为
,验证________ ;
(2)求区间
的____
;
(3)计算
;
①若____ ,则
就是函数的零点;
②若_____ ,则
,令
;
③若_____ ,则
,令
;
(4)判断是否达到精确度:若![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/babb4fcca2ad56908b79fe23fb7b2466.png)
_____ ,则得到零点近似值
(或
),否则重复步骤(2)-(4).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/711c92626a97e6b778b3aa86e663ee97.png)
(1)确定零点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
(2)求区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4562f3225c98cf5cb11b47d98c9cc9c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
(3)计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ee0882f5f575d9e0ae7677efbd41b38.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8267135d61ec0f62afb4245b6203bc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b05d3b8f5c9df891ef6fbcaf12f43207.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8951566d2bba8746fdeeccdfdfee8db8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/759b29a7b2b3735306f1a650355a7858.png)
(4)判断是否达到精确度:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/babb4fcca2ad56908b79fe23fb7b2466.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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177次组卷
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3卷引用:第2课时 课前 用二分法求方程的近似解
23-24高一上·江苏·课后作业
8 . 一般地,对于函数
,我们把使______ 的实数
称为函数
的零点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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76次组卷
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3卷引用:第1课时 课前 函数的零点
23-24高一上·江苏·课后作业
9 . 零点存在定理:如果函数
在
上的图象是一条______ 的曲线,且有______ ,那么函数
在
内至少存在一个零点
,使得
.
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