1 . 二分法
对于区间
上图象连续不断其
的函数
,通过不断地把它的零点所在区间_____ ,使所得区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法称为二分法.
对于区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/563ae8f3e5fedd32ee82ab16f0279bf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2 . 二分法的一般步骤(精确度为
)
(1)确定零点
所在区间为
,验证________ ;
(2)求区间
的____
;
(3)计算
;
①若____ ,则
就是函数的零点;
②若_____ ,则
,令
;
③若_____ ,则
,令
;
(4)判断是否达到精确度:若![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/babb4fcca2ad56908b79fe23fb7b2466.png)
_____ ,则得到零点近似值
(或
),否则重复步骤(2)-(4).
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(1)确定零点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
(2)求区间
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
(3)计算
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①若
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②若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b05d3b8f5c9df891ef6fbcaf12f43207.png)
③若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/759b29a7b2b3735306f1a650355a7858.png)
(4)判断是否达到精确度:若
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177次组卷
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3卷引用:第2课时 课前 用二分法求方程的近似解
23-24高一上·江苏·课后作业
3 . 一般地,对于函数
,我们把使______ 的实数
称为函数
的零点.
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76次组卷
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3卷引用:第1课时 课前 函数的零点
23-24高一上·江苏·课后作业
4 . 零点存在定理:如果函数
在
上的图象是一条______ 的曲线,且有______ ,那么函数
在
内至少存在一个零点
,使得
.
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23-24高一上·江苏·课后作业
5 . 函数与方程的关系:方程
有实数解
函数
有零点_____
函数
的图象与
轴有公共点_______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f53e1c26ca8e40cdbb7c959932cdc85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f39c662a3927de39135c3eee4b9cb68f.png)
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6 . 已知函数
,
是
的一个零点.
(1)求
的值;
(2)当
时,若曲线
与直线
有
个公共点,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6102b7ead0cecc1e63ff1efcd3f3754f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1)求
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(2)当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4d12362d4b8dd25813953e1c5a94b2.png)
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380次组卷
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4卷引用:第1课时 课前 函数的零点
第1课时 课前 函数的零点北京市石景山区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)模块一 专题3 三角函数的最值问题(高一人教B)【北京专用】专题02三角函数(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
7 . 给出定义:设
是函数
的导函数,
是函数
的导函数,若方程
有实数解
,则称(
)为函数
的“拐点”.经研究发现所有的三次函数.
都有“拐点”,且该“拐点”也是函数
的图像的对称中心,已知函数
(1)求出
的对称中心;
(2)求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10acd6d864583617dd3e71240bf0c857.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df1fa6ca9eb7cea9131dad36db6a0ac6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11abb76da45ffa52b47c3a6b9a03ac7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43db00e106c7d08a76a7ba71ca5e63d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c553558c1640e17b0c67395627d488c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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(1)求出
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(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e88afe5c5be8dc12217ccbef588cc61c.png)
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21-22高一·全国·课后作业
8 . 一般地,对于二次函数y=ax2+bx+c,我们把使____ 的实数x叫做二次函数y=ax2+bx+c的零点.
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名校
解题方法
9 . 函数
的零点所在区间为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ed9414dded6f94a4365368360ef2c8c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-08-16更新
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1811次组卷
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11卷引用:第1课时 课前 函数的零点
第1课时 课前 函数的零点第10课时 课前 函数的零点与方程的解(已下线)第1课时 课后 函数的零点重庆市长寿区2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)第10课时 课后 函数的零点与方程的解广东省广州市西关外国语学校2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题(已下线)课时4.5(同步练习)函数的应用(二)-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题5.1方程解得存在性及方程的近似解 课前检测 2021-2022学年北师大版(2019)高一数学必修第一册宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省深圳外国语学校致远高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题
20-21高一上·全国·课后作业
10 . 若函数
有两个不同的零点,则实数
的取值范围为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80923212fb2e77439887f6bbc204d177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-04-18更新
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412次组卷
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6卷引用:3.3 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式-2021-2022学年高一数学教材同步精品学案(苏教版2019必修第一册)
3.3 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式-2021-2022学年高一数学教材同步精品学案(苏教版2019必修第一册)4.5 函数的应用(二)-2021-2022学年高一数学教材同步精品学案(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题03 不等式-期中考点大串讲(苏教版2019必修第一册)(已下线)3.3.1 从函数观点看一元二次方程(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)(已下线)第05讲 函数的应用(二)(考点讲解+分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)课时4.5.1(考点讲解)函数的零点与方程的解-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)