名校
1 . 已知函数,下列说法正确的是( )
A.函数在上单调递增 | B.函数在上单调递减 |
C.函数的极小值为 | D.若有3个不等实根,则 |
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2024-07-31更新
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334次组卷
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5卷引用:贵州省六盘水市盘州市第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
2 . 如图,圆的圆心在坐标原点,半径为,动点从处开始在圆上按逆时针方向以的角速度作匀速圆周运动,则秒之后,点的纵坐标可以表示为.
(2)若函数在上恰有两个零点,求的取值范围;
(3)若函数的最小正周期为,求在上的值域.
(1)写出和的值;
(2)若函数在上恰有两个零点,求的取值范围;
(3)若函数的最小正周期为,求在上的值域.
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3 . 已知函数有3个零点,则的取值范围为______ .
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名校
4 . 已知是函数的零点,是函数的零点,则的值为( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2024-07-21更新
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743次组卷
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2卷引用:贵州省毕节市023-2024学年高一下学期期末联考数学试题
解题方法
5 . 将函数图象上所有的点向左平移个单位,再把所得各点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变)得到函数的图象,则下列关于说法正确的是( )
A.的最小正周期为1 |
B.在上为增函数 |
C.对于任意都有 |
D.若方程在上有且仅有4个根,则 |
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6 . 设,函数,则( )
A.当时,的最小值为 |
B.对任意的至少存在一个零点 |
C.存在,使得有三个不同零点 |
D.对任意的在上是增函数 |
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2024-07-16更新
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350次组卷
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2卷引用:贵州省铜仁市2023-2024学年高二下学期7月期末质量监测数学试题
解题方法
7 . 材料一:我们可以发现这样一个现象:随机生成的一元多项式,在复数集中最终都可以分解成一次因式的乘积,且一次因式的个数(包括重复因式)就是被分解的多项式的次数.事实上,数学中有如下定理:
代数基本定理:任何一元次复系数多项式方程至少有一个复数根.
材料二:由代数基本定理可以得到:任何一元次复系数多项式在复数集中可以分解为个一次因式的乘积.进而,一元次多项式方程有个复数根(重根按重数计).
下面我们从代数基本定理出发,看看一元多项式方程的根与系数之间的关系.
设实系数一元二次方程
在复数集内的根为,容易得到
设实系数一一元三次方程①
在复数集内的根为,可以得到,方程①可变形为
展开得:②
比较①②可以得到根与系数之间的关系:
阅读以上材料,利用材料中的方法及学过的知识解决下列问题:
(1)对于方程在复数集内的根为,求的值;
(2)如果实系数一元四次方程在复数集内的根为,试找到根与系数之间的关系;
(3)已知函数,对于方程在复数集内的根为,当时,求的最大值.
代数基本定理:任何一元次复系数多项式方程至少有一个复数根.
材料二:由代数基本定理可以得到:任何一元次复系数多项式在复数集中可以分解为个一次因式的乘积.进而,一元次多项式方程有个复数根(重根按重数计).
下面我们从代数基本定理出发,看看一元多项式方程的根与系数之间的关系.
设实系数一元二次方程
在复数集内的根为,容易得到
设实系数一一元三次方程①
在复数集内的根为,可以得到,方程①可变形为
展开得:②
比较①②可以得到根与系数之间的关系:
阅读以上材料,利用材料中的方法及学过的知识解决下列问题:
(1)对于方程在复数集内的根为,求的值;
(2)如果实系数一元四次方程在复数集内的根为,试找到根与系数之间的关系;
(3)已知函数,对于方程在复数集内的根为,当时,求的最大值.
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名校
解题方法
8 . 已知函数.若,则的零点为
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2024-03-17更新
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447次组卷
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3卷引用:贵州省安顺市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测考试数学试题
9 . 下列命题正确的是( )
A.若集合有个元素,则的真子集的个数为 |
B.函数的零点可以用二分法求得 |
C.函数的零点为 |
D.函数的最小值为 |
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解题方法
10 . 设函数,则下列结论正确的是( )
A.的一个零点为 | B.的图象关于直线对称 |
C.是周期函数 | D.方程有3个解 |
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