1 . 已知函数
，
.若
，则
_____________ ；若函数
的图象与
的图象有3个公共点，则
的取值范围是_________________________ .
，.若，则的图象与的图象有3个公共点，则的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 已知定义在
上的函数
，对任意
有
，其中
；当
时，
，则（ ）
上的函数，对任意有，其中；当时，，则（ ）| A．为上的单调递增函数 |
| B．为奇函数 |
C．若函数为正比例函数，则函数 在 处取极小值 |
D．若函数为正比例函数，则函数 只有一个非负零点 |
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2024-07-25更新
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976次组卷
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7卷引用：海南省海口市海南中学2023-2024学年高二下学期期末模拟数学试题
3 . 已知函数
，的最小值为
.
(1)求
的值；
(2)求
的解集；
(3)在锐角
中，角
，
，
的对边分别为，
，
，若
，
，求周长的取值范围.
，的最小值为.(1)求
的值；(2)求
的解集；(3)在锐角
中，角，，的对边分别为，，，若，，求周长的取值范围.
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4 . 已知函数
若关于
的方程
有两个不同的实根，则实数
的取值范围是（ ）
若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知函数
的最小正周期为
.
(1)求在区间
上的单调递减区间；
(2)将的图象先向右平移
个单位长度，再将所得图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍，得到
的图象，若关于的方程
在区间
上有解，求实数的取值范围.
的最小正周期为.(1)求
在区间上的单调递减区间；(2)将
的图象先向右平移个单位长度，再将所得图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍，得到的图象，若关于的方程在区间上有解，求实数的取值范围.
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6 . 函数
称为高斯函数，其中“
”表示不超过实数的最大整数，又称“的整数部分”.高斯函数在数论、函数绘图和计算机等领域有广泛的应用，我们记
.
(1)设方程
的两个不同实数解为
与
，且
，求
的值；
(2)请确认是否存在函数
：
，满足对
，都有：
①
；②
同时成立.
(3)求证：对，
，
.
称为高斯函数，其中“”表示不超过实数的最大整数，又称“的整数部分”.高斯函数在数论、函数绘图和计算机等领域有广泛的应用，我们记.(1)设方程
的两个不同实数解为与，且，求的值；(2)请确认是否存在函数
：，满足对，都有：①
；②同时成立.(3)求证：对
，，.
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名校
7 . 当
时，函数
的图象大致是（ ）
时，函数的图象大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-08更新
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637次组卷
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3卷引用：海南省儋州市第三中学2023-2024学年高二下学期数学期末复习考试试题（2）
8 . 已知
，函数
的图象与
的图象在
上最多有两个公共点.则
的取值范围为______ .
，函数的图象与的图象在上最多有两个公共点.则的取值范围为
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2024-06-07更新
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322次组卷
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3卷引用：海南省儋州市第三中学2023-2024学年高二下学期数学期末复习考试试题（2）
海南省儋州市第三中学2023-2024学年高二下学期数学期末复习考试试题（2）陕西省商洛市柞水中学2024届高三下学期高考模拟预测理科数学试题（已下线）模型14 与三角函数结合的零点问题模型（高中数学大模型）
真题
9 . 对于函数
和
，下列说法中正确的有（ ）
和，下列说法中正确的有（ ）A． 与 有相同的零点 | B．与有相同的最大值 |
| C．与有相同的最小正周期 | D．与的图象有相同的对称轴 |
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2024-06-07更新
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21037次组卷
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12卷引用：海南省省直辖县级行政单位白沙黎族自治县民族中学2023-2024学年高一下学期7月期末数学试题
海南省省直辖县级行政单位白沙黎族自治县民族中学2023-2024学年高一下学期7月期末数学试题（已下线）高一期末模拟试卷01-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2024年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题04三角函数与解三角形（已下线）2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10（已下线）五年新高考专题05三角函数与解三角形（已下线）三年新高考专题05三角函数与解三角形（已下线）专题04 三角函数（2大考向解读）（已下线）第03讲 三角函数的图象与性质（十大题型）（讲义）-2（已下线）考点13 函数的对称性 --高考数学100个黄金考点（2025届）【讲】江苏省南京田家炳高级中学2024-2025学年高三上学期期初模拟考试数学试卷
名校
10 . 关于函数
的图象和性质，叙述正确的有（ ）
的图象和性质，叙述正确的有（ ）A． 是 上的奇函数 |
B．值域为 |
C．将图象向右平移2024个单位，则所得函数图象关于 轴对称 |
D．当 时，有两个零点 |
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2024-05-16更新
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235次组卷
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3卷引用：海南省海口市海南中学2023-2024学年高二下学期期末模拟数学试题
