1 . 已知函数
，其中
，则（ ）
，其中，则（ ）A．函数 的极大值点为2 |
B．若关于 的方程 有且仅有两个实根，则 的取值范围为 |
C．方程 共有4个实根 |
D．关于的不等式 不可能只有1个整数解 |
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解题方法
2 . 已知函数
有两个不同的零点，分别记为
，
，且
．
(1)求实数
的取值范围；
(2)若不等式
恒成立（e为自然对数的底数），求正数k的取值范围．
有两个不同的零点，分别记为，，且．(1)求实数
的取值范围；(2)若不等式
恒成立（e为自然对数的底数），求正数k的取值范围．
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解题方法
3 . “函数
的图象关于点
对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意，都有
”．若函数
的图象关于点
对称，且
，则函数
与
在
内的交点个数为（ ）
的图象关于点对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意，都有”．若函数的图象关于点对称，且，则函数与在内的交点个数为（ ）| A．196 | B．198 | C．199 | D．200 |
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2024-03-06更新
|
504次组卷
|
2卷引用：福建省三明市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
解题方法
4 . 已知函数
是偶函数．
(1)求实数的值；
(2)若函数
的最大值为1，求实数
的值；
(3)若函数
有且只有一个零点，求实数的取值范围．
是偶函数．(1)求实数
的值；(2)若函数
的最大值为1，求实数的值；(3)若函数
有且只有一个零点，求实数的取值范围．
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5 . 已知函数
，
.
(1)若函数
，
，求
的最值；
(2)设函数
，
在区间
上连续不断，证明：函数有且只有一个零点
，且
.
，.(1)若函数
，，求的最值；(2)设函数
，在区间上连续不断，证明：函数有且只有一个零点，且.
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6 . 已知函数
的图象关于直线
对称，其最小正周期与函数
相同．
(1)求
的单调递减区间；
(2)设函数
，证明：
有且只有一个零点，且
．
的图象关于直线对称，其最小正周期与函数相同．(1)求
的单调递减区间；(2)设函数
，证明：有且只有一个零点，且．
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7 . 若函数
在
恰好有3个零点，则正实数
的取值范围是（ ）
在恰好有3个零点，则正实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知函数
，若方程
有2个实数根，则的取值范围是______ ．
，若方程有2个实数根，则的取值范围是
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解题方法
9 . 已知函数
恰有三个零点,则实数的取值范围为（ ）
恰有三个零点,则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知函数
若关于的方程
有3个实数解
，则（ ）
若关于的方程有3个实数解，则（ ）A． |
B． |
C． |
D．关于的方程 恰有3个实数解 |
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