1 . 已知函数
.
(1)若
在区间
上单调递增,求
的取值范围;
(2)若
,函数
,且
在
上的最大值为
,证明:方程
在
上恰有两个不相等的实数根.
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54b6bf0c3f6c4e5f402f44efcfe5b5b2.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2a5e336b6bcba6354fd366c892dd06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91741080a27ded1282df77900c0dd2c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44d51992c05a557cf6058664f1f8961e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbdd2396683477aac90d9797fdb84de7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/954e13465f6307afde8295c0cc160891.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55cfcbb5c5950e18a8452b38bb17036.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/861a1138518c15e9d326e5b53e728346.png)
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7日内更新
|
184次组卷
|
2卷引用:湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题
2 . 已知函数
,方程
有六个不相等实根,则实数b的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edda531bc7c89db0fb12a287693f2dba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e22680c9b6661cf08683eaad8d59d412.png)
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名校
解题方法
3 . 函数
的零点是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0e212cdbfba6610bc55df2c1a737407.png)
A.0 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-02-27更新
|
148次组卷
|
2卷引用:湖南省长沙市长沙县2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
4 . 设函数
的定义域为D,若满足:①
在D内是单调增函数;②存在
,使得
在
上的值域为
,那么就称
是定义域为D的“成功函数”.若函数
(
且
)是定义域为R的“成功函数”,则t的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cddd2932318a2718e38987d3a37700eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db527571cfd256c515424c6f9d114284.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db527571cfd256c515424c6f9d114284.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7ec19078125c1f1faec5443440531b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
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5 . 数学家笛卡尔研究了许多优美的曲线,如笛卡尔叶形线D在平面直角坐标系
中的方程为
.当
时,以下四个结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6decdf834fc50b2853d2bc85022f599b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
A.曲线D经过第三象限 |
B.曲线D关于直线![]() |
C.对任意![]() ![]() |
D.对任意![]() ![]() |
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2024-02-23更新
|
391次组卷
|
4卷引用:湖南省娄底市新化县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖南省娄底市新化县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题04导数期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第三册)重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题(已下线)专题01 一元函数的导数及其应用-4
解题方法
6 . 函数
的零点所在区间为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e46be85b422677a75d1f07c6c0b2b78f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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7 . 已知函数
,关于
的方程
恰有6个不同实数解,则
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91d51f20de449bb518d8ccddcd2970a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78cbb87c56c4361d4c799fb4b011f0ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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8 . 已知函数
,且函数
的图像如图所示,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/13/7984fbd3-8bd7-4b54-8716-04db78366c1d.png?resizew=157)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0450d51ee1a544bfea7a257b64ad4cf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/13/7984fbd3-8bd7-4b54-8716-04db78366c1d.png?resizew=157)
A.![]() |
B.若![]() ![]() |
C.已知![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-02-21更新
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265次组卷
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2卷引用:湖南省名校联考联合体2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 若函数
在区间
内恰有一个零点,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/056c9930f1f0b75a34f1600c4856eb04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3b1af5d4b930f8989cf63d44768621e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efb71310ec267ea2c2fc0ccaeb2343d0.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
10 . 已知
分别是函数
与
的零点,若
,则
的取值范围为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baf7b2dc2878a630155f5815fd8bad5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1330f3c5d7eda06577b8b33ebf295463.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5aac9fb75d7d8d105cd3d47660784c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60e17c629f5f90e2c27eb48451ea6fb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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