解题方法
1 . 已知函数,的零点分别是与.
(1)若,解不等式;
(2)已知,
①证明:;
②若,满足,求的最小值.
(1)若,解不等式;
(2)已知,
①证明:;
②若,满足,求的最小值.
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2 . 利普希兹条件是数学中一个关于函数光滑性的重要概念,设定义在上的函数,若对于中任意两点,都有,则称是“-利普希兹条件函数”.
(1)判断函数,在上是否为“1-利普希兹条件函数”;
(2)若函数是“-利普希兹条件函数”,求的最小值;
(3)设,若存在,使是“2024-利普希兹条件函数”,且关于的方程在上有两个不相等实根,求的取值范围.
(1)判断函数,在上是否为“1-利普希兹条件函数”;
(2)若函数是“-利普希兹条件函数”,求的最小值;
(3)设,若存在,使是“2024-利普希兹条件函数”,且关于的方程在上有两个不相等实根,求的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
(1)若函数为偶函数,求的值;
(2)当时,(ⅰ)函数,(ⅱ)若关于x的方程有两个不同的实根且.求证:.
(1)若函数为偶函数,求的值;
(2)当时,(ⅰ)函数,(ⅱ)若关于x的方程有两个不同的实根且.求证:.
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名校
解题方法
4 . 已知函数,则关于的方程根的个数可能是( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
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5 . 已知函数(,且)是定义在R上的奇函数.
(1)求a的值;
(2)若关于t方程在有且仅有一个根,求实数k的取值范围.
(1)求a的值;
(2)若关于t方程在有且仅有一个根,求实数k的取值范围.
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2024-04-04更新
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384次组卷
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2卷引用:浙江省临平萧山学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
6 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间;
(2)若方程在区间上恰有一个解,求的取值范围.
(1)求的单调递增区间;
(2)若方程在区间上恰有一个解,求的取值范围.
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解题方法
7 . 函数,表示不超过的最大整数,例如:,.
(1)当时,求满足的实数的值;
(2)函数,求满足的实数的取值范围.
(1)当时,求满足的实数的值;
(2)函数,求满足的实数的取值范围.
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8 . 已知增函数的图象在上是一条连续不断的曲线,在用二分法求该函数零点的过程中,依次确定了零点所在区间为,,,则的值是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 若函数在区间内有两个不同的零点,则实数的取值范围是______ .
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解题方法
10 . 已知函数
(1)若函数有4个零点,求证:;
(2)是否存在非零实数m.使得函数在区间上的取值范围为?若存在,求出m的取值范围.若不存在,请说明理由.
(1)若函数有4个零点,求证:;
(2)是否存在非零实数m.使得函数在区间上的取值范围为?若存在,求出m的取值范围.若不存在,请说明理由.
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2024-03-07更新
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208次组卷
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2卷引用:浙江省临平萧山学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题