1 . 已知函数.
(1)当时,求,并判断函数零点的个数;
(2)当时,有三个零点,记,,2,3.证明:①;②.
参考公式:.
(1)当时,求,并判断函数零点的个数;
(2)当时,有三个零点,记,,2,3.证明:①;②.
参考公式:.
您最近一年使用:0次
2 . 设且,若关于的方程有两个实数根,则的取值范围是______ .
您最近一年使用:0次
解题方法
3 . 已知函数,的零点分别是与.
(1)若,解不等式;
(2)已知,
①证明:;
②若,满足,求的最小值.
(1)若,解不等式;
(2)已知,
①证明:;
②若,满足,求的最小值.
您最近一年使用:0次
4 . 利普希兹条件是数学中一个关于函数光滑性的重要概念,设定义在上的函数,若对于中任意两点,都有,则称是“-利普希兹条件函数”.
(1)判断函数,在上是否为“1-利普希兹条件函数”;
(2)若函数是“-利普希兹条件函数”,求的最小值;
(3)设,若存在,使是“2024-利普希兹条件函数”,且关于的方程在上有两个不相等实根,求的取值范围.
(1)判断函数,在上是否为“1-利普希兹条件函数”;
(2)若函数是“-利普希兹条件函数”,求的最小值;
(3)设,若存在,使是“2024-利普希兹条件函数”,且关于的方程在上有两个不相等实根,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
解题方法
5 . 已知集合(其中是虚数单位),定义:,.
(1)计算的值;
(2)记,若,且满足,求的最大值,并写出一组符合题意的、;
(3)若,且满足,,记,求证:当时,函数必存在唯一的零点,且当时,.
(1)计算的值;
(2)记,若,且满足,求的最大值,并写出一组符合题意的、;
(3)若,且满足,,记,求证:当时,函数必存在唯一的零点,且当时,.
您最近一年使用:0次
6 . 已知函数.
(1)若在区间上单调递增,求的取值范围;
(2)若,函数,且在上的最大值为,证明:方程在上恰有两个不相等的实数根.
参考数据:.
(1)若在区间上单调递增,求的取值范围;
(2)若,函数,且在上的最大值为,证明:方程在上恰有两个不相等的实数根.
参考数据:.
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
201次组卷
|
2卷引用:河南省濮阳市2023-2024学年高二下学期期末学业质量监测数学试题
23-24高二下·上海·期末
解题方法
7 . 已知椭圆,抛物线.若直线与曲线交于点、,直线与曲线分别交于点、.当时,则称直线是曲线与的“等弦线”.
(1)求椭圆的离心率;
(2)直线同时满足以下两个条件:①直线经过原点②直线是与的“等弦线”.请求出的方程;
(3)已知点,,证明:过点存在与的“等弦线”.
(1)求椭圆的离心率;
(2)直线同时满足以下两个条件:①直线经过原点②直线是与的“等弦线”.请求出的方程;
(3)已知点,,证明:过点存在与的“等弦线”.
您最近一年使用:0次
名校
8 . 已知函数,若函数 有 3 个极值点,则实数的取 值范围是_______ ; 若 ,则实数的取值范围是 _____
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 已知集合且,若中的点均在直线的同一侧,则实数的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-05-16更新
|
1311次组卷
|
3卷引用:安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷(二)数学试题
安徽省六安第一中学2023-2024学年高三下学期期末质量检测卷(二)数学试题浙江省宁波市2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题(已下线)压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2
2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知函数恰有两个零点.
(1)求的取值范围;
(2)证明:.
(1)求的取值范围;
(2)证明:.
您最近一年使用:0次