1 . 已知函数，若函数 有 3 个极值点，则实数的取 值范围是_______； 若 ，则实数的取值范围是 _____

2 . 设分别为定义在上的奇函数和偶函数，若，则曲线与曲线在区间上的公共点个数为______．

3 . 已知函数（且），点在其图象上.
(1)若函数有最小值，求实数的取值范围；
(2)设函数，若存在非零实数，使得，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，且关于的方程有三个不同的实数解，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数，其中，则（       ）．

A．不等式对恒成立

B．若直线与函数的图象有且只有两个不同的公共点，则k的取值范围是

C．方程恰有3个实根

D．若关于x的不等式恰有1个负整数解，则a的取值范围为

6 . 已知函数，若方程在内有两个不同的解，则实数的取值范围为______.

7 . 已知函数是奇函数，则的值为______；设，若存在，使在区间上的值域是，则实数的取值范围为______.

8 . 已知函数的定义域为，若存在常数，使得对内的任意，，都有，则称是“-利普希兹条件函数”.
(1)判断函数，是否为“2-利普希兹条件函数”，并说明理由；
(2)若函数是“-利普希兹条件函数”，求的最小值；
(3)设，若是“2024-利普希兹条件函数”，且的零点也是的零点，. 证明：方程在区间上有解.

9 . 已知函数，则下列说法正确的有（        ）

A．2是函数的极小值点	B．当时，函数取得最小值
C．当时，函数存在2个零点	D．若函数有1个零点，则或

10 . 已知偶函数和奇函数满足，为自然对数的底数.
(1)从“①；②”两个条件中选一个合适的条件，使得函数与的图象在区间上有公共点，并说明理由；
(2)若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围