名校
1 . 对于函数
，我们无法直接求出它的零点，数学家牛顿用设切线的方法解决了这个问题.设函数的零点为
，如果可以找到一步步逼近的
，
，
，
，
，使得当
时，
，则可把看做函数
的近似解，这个方法被称为“牛顿法”.具体步骤为：选取合适的，在横坐标为的点作
的切线，切线与
轴的交点的横坐标即，再用代替，重复上面的过程得到，如此循环计算出.我们知道在
处的切线的斜率为
，由此写出切线方程
，因为
，所以令
得切线与轴交点的横坐标
，同理得
，
，以此类推，可以得到
.
(1)对于函数，当
时，求，的值；
(2)已知函数
的定义域R.
①对于函数，若
为公差不为零的等差数列，求证：无零点；
②当
时，运用“牛顿法”证明：
，我们无法直接求出它的零点，数学家牛顿用设切线的方法解决了这个问题.设函数的零点为，如果可以找到一步步逼近的，，，，，使得当时，，则可把看做函数的近似解，这个方法被称为“牛顿法”.具体步骤为：选取合适的，在横坐标为的点作的切线，切线与轴的交点的横坐标即，再用代替，重复上面的过程得到，如此循环计算出.我们知道在处的切线的斜率为，由此写出切线方程，因为，所以令得切线与轴交点的横坐标，同理得，，以此类推，可以得到.(1)对于函数
，当时，求，的值；(2)已知函数
的定义域R.①对于函数
，若为公差不为零的等差数列，求证：无零点；②当
时，运用“牛顿法”证明：
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 下列函数中，可以用零点存在定理判断函数在区间
上存在零点的是（ ）
上存在零点的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 已知数
若
且
，则
的取值范围是（ ）
若且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
4 . 已知函数
，若函数
在区间
上恰有4052个零点，则所有可能的正整数n的值组成的集合为_________ ．
，若函数在区间上恰有4052个零点，则所有可能的正整数n的值组成的集合为
您最近一年使用：0次
名校
5 . 已知函数
，其中
.
(1)若在
处取得极值，求的单调区间；
(2)若对于任意
，都有
，求
的值.
，其中.(1)若
在处取得极值，求的单调区间；(2)若对于任意
，都有，求的值.
您最近一年使用：0次
6 . 已知函数
的定义域为R，且
是奇函数，当
时，
，函数
，则方程
的所有的根之和为（ ）
的定义域为R，且是奇函数，当时，，函数，则方程的所有的根之和为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 已知函数
若函数
有三个零点，则实数
的取值范围________ .
若函数有三个零点，则实数的取值范围
您最近一年使用：0次
8 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．在区间 上单调递增 | B．是偶函数 |
C．的最小值为 | D．方程 有解 |
您最近一年使用：0次
9 . 对于定义域为D的函数
，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减，②存在区间
，使在
上的值域为.则我们把
称为闭函数，且区间称为的一个“好区间”，其中
.
(1)若
是函数
的好区间，求实数m，n的值；
(2)若函数
为闭函数，求实数k的取值范围.
，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减，②存在区间，使在上的值域为.则我们把称为闭函数，且区间称为的一个“好区间”，其中.(1)若
是函数的好区间，求实数m，n的值；(2)若函数
为闭函数，求实数k的取值范围.
您最近一年使用：0次
10 . 函数
的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B．的一个单调递增区间为 |
C．函数的图象关于点 对称 |
D．若函数 在 上没有零点，则 |
您最近一年使用：0次
