1 . 已知函数．
(1)求方程的解的个数（不要求详细过程，有简要理由即可）；
(2)求函数在区间上的最大值；
(3)若函数，且函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围．

2 . 已知函数在上存在零点，且满足,则函数的一个解析式为   __________.（只需写出一个即可）

3 . 若对于定义在R上的函数，其函数图像是连续不断，且存在常数，使得对任意的实数成立，则称是－伴随函数.有下列关于－伴随函数的结论：
①是常数函数中唯一一个－伴随函数；
②是一个－伴随函数；
③伴随函数至少有一个零点.
其中不正确的结论的序号是______________.(写出所有不正确结论的序号)

4 . 高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如，.已知函数，函数，则下列4个命题中
①函数不是周期函数；②函数的值域是；
③函数的图象关于对称； ④方程只有一个实数根；
其中全部正确结论的序号是______.

5 . 已知函数，其中表示不超过x的最大整数，下列说法正确的是（       ）

A．为偶函数	B．的值域为
C．为周期函数，且最小正周期	D．与的图像恰有一个公共点