1 . 已知函数
（
，且
）.
（1）若
，求实数
的取值范围；
（2）若
，
①求证：
的零点在
上；
②求证：对任意
，存在
，使
在
上恒成立.
（，且）.（1）若
，求实数的取值范围；（2）若
，①求证：
的零点在上；②求证：对任意
，存在，使在上恒成立.
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2019-05-05更新
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627次组卷
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5卷引用：【校级联考】辽宁省朝阳市凌源市三校2018-2019学年高一下学期第二次联考数学试题
2 . 已知函数
．
(1)求函数
在
处的切线方程；
(2)证明：仅有唯一的极小值点.
．(1)求函数
在处的切线方程；(2)证明：
仅有唯一的极小值点.
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3 . 已知函数
．
（1）若
，求的单调区间；
（2）证明：只有一个零点．
．（1）若
，求的单调区间；（2）证明：
只有一个零点．
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2018-06-09更新
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31730次组卷
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50卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标II卷）
2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标II卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】2．函数与导数（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.2导数在研究函数中的应用【测】（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题8 函数与方程 （教学案）（已下线）2019年5月26日 《每日一题》文数-每周一测（已下线）2.2导数的应用[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题4.5 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习学与练陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） （已下线）考向13 函数的零点及函数的应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考点09 函数与方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第21讲 零点问题之一个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练贵州省贵阳市五校（贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中）2022届高三下学期联考（五）数学（文）试题（已下线）专题34 盘点利用导数研究三次函数问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）押全国卷（文科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题04 导数解答题-2（已下线）专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-1（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-31.3.3 三次函数的性质：单调区间和极值（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县实验学校2022-2023学年高三上学期期中数学（文科）试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题5.3.1 函数的单调性练习（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（讲）（已下线）专题2.4 函数的图象与函数的零点问题【八大题型】（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2专题35导数及其应用解答题(第一部分)（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.3 利用导数研究函数的单调性【浙江版】【测】（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.3 利用导数研究函数的单调性【浙江版】【讲】新疆昌吉市第九中学2018--2019学年高二下学期第一次月考数学试题广东省茂名市电白区2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题贵州省铜仁市思南中学2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二3月第一次月考数学（文）试题宁夏青铜峡市高级中学2022届高三11月测试数学（文）试题江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）用单调性的定义证明
在定义域上是单调函数；
（2）证明有零点；
（3）设的零点
落在区间内
，求正整数
.
.（1）用单调性的定义证明
在定义域上是单调函数；（2）证明
有零点；（3）设
的零点落在区间内，求正整数.
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2017-11-27更新
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282次组卷
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5卷引用：【校级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高一上学期第三次月考数学试题
【校级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）【师说智慧课堂】4.5.1 函数的零点与方程的解-2021-2022学年高中数学新教材同步检测题河南省鄢陵县第一高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题六盘水市实验一中 2017-2018 学年高一第一学期期中考试数学试题贵州省六盘水市实验一中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
2016高二·全国·课后作业
5 . 若函数在区间
上的图象连续，
，
，且在上单调递增，求证：函数在
内有且只有一个零点．
在区间上的图象连续，，，且在上单调递增，求证：函数在内有且只有一个零点．
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2017-11-27更新
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565次组卷
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8卷引用：同步君人教A版选修1-2第二章2.2.2反证法
（已下线）同步君人教A版选修1-2第二章2.2.2反证法（已下线）同步君人教A版选修2-2第二章2.2.2反证法高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明 2.2.2 反证法高中数学人教版 选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.2.2反证法（已下线）2019年3月8日 《每日一题》（文）人教选修1-2-反证法（2）（已下线）2019年3月21日 《每日一题》理数选修2-2-反证法（2）（已下线）2019年4月9日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-直接证明与间接证明（已下线）2.2.2 间接证明-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）
6 . 已知函数
，的导数为
.
（1）当
时，讨论的单调性；
（2）设
，方程
有两个不同的零点
，求证
.
，的导数为.（1）当
时，讨论的单调性；（2）设
，方程有两个不同的零点，求证.
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2020-08-10更新
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1784次组卷
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6卷引用：湖北省黄冈中学2020届高三下学期适应性考试理科数学试题
湖北省黄冈中学2020届高三下学期适应性考试理科数学试题（已下线）第04讲 极值点偏移：减法型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-1安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
7 . 设函数
.
（1）设
是的极值点，求，并讨论的单调性；
（2）若
，证明：在区间
内，存在唯一的极小值点，且
.
.（1）设
是的极值点，求，并讨论的单调性；（2）若
，证明：在区间内，存在唯一的极小值点，且.
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2020-06-16更新
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592次组卷
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3卷引用：辽宁省丹东市2020届高三下学期总复习质量测试（二）数学（理）试题
