名校
1 . 已知函数
．请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，解答下面的问题．
条件①：
;
条件②：
．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答记分．
(1)求实数k的值；
(2)设函数
，判断函数
在区间
上的单调性，并给出证明；
(3)设函数
，指出函数
在区间
上的零点个数，并说明理由．
．请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，解答下面的问题．条件①：
;条件②：
．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答记分．
(1)求实数k的值；
(2)设函数
，判断函数在区间上的单调性，并给出证明；(3)设函数
，指出函数在区间上的零点个数，并说明理由．
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2024-01-17更新
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344次组卷
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5卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 利用“函数零点存在定理”，解决以下问题.
(1)求方程
的根；
(2)设函数
，若
，求证：
.
(1)求方程
的根；(2)设函数
，若，求证：.
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2023-02-15更新
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305次组卷
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2卷引用：云南省昆明市五华区2022-2023学年高一上学期期末学业质量监测数学试题
3 . 已知函数
．
（1）证明：
仅有一个零点，且该零点为负数．
（2）判断
，
的大小，并证明你的结论．
．（1）证明：
仅有一个零点，且该零点为负数．（2）判断
，的大小，并证明你的结论．
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2021-08-12更新
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158次组卷
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3卷引用：河南省新乡市2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试卷
名校
解题方法
4 . 已知
（其中a为常数，且
）是偶函数.
(1)求实数m的值；
(2)证明方程
有且仅有一个实数根，若这个唯一的实数根为
，试比较与
的大小.
（其中a为常数，且）是偶函数.(1)求实数m的值；
(2)证明方程
有且仅有一个实数根，若这个唯一的实数根为，试比较与的大小.
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2022-01-23更新
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421次组卷
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3卷引用：山东省淄博市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
