解题方法
1 . 已知函数,其中,且为奇函数.
(1)求a的值;
(2)若,,,求集合M;
(3)若函数,讨论函数(k为常数)的零点个数.
(1)求a的值;
(2)若,,,求集合M;
(3)若函数,讨论函数(k为常数)的零点个数.
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2 . 对于函数,若存在,使,则称点是曲线的“优美点”,已知,若曲线存在“优美点”,则实数的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A. |
B.关于x的方程有个不同的解 |
C.函数与函数恰有两个交点 |
D.当时,恒成立. |
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4 . 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它可应用到有限维空间,并构成一般不动点定理的基石,布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(LEJBrouwer),简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数,存在一个点,使,那么我们称该函数为“不动点”函数,为函数的不动点,则下列说法正确的( )
A.为“不动点”函数 |
B.的不动点为 |
C.恰好有两个不动点 |
D.若定义在上仅有一个不动点的函数满足,则 |
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5 . 已知函数若,且,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 一般地,若函数的定义域是,值域为,则称为的“倍跟随区间”,若函数的定义域为,值域也为,则称为的“跟随区间”,下列结论正确的是( )
A.若为的“跟随区间”,则 |
B.函数存在“跟随区间” |
C.若函数存在“跟随区间”,则 |
D.二次函数存在“倍跟随区间” |
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7 . 定义:若函数在其定义域内存在实数,使,则称是的一个不动点.已知函数.
(1)当时,求函数的不动点;
(2)若对任意的实数,函数恒有两个不动点,求的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若图象上两个点的横坐标是函数的不动点,且的中点在函数的图象上,求的最小值.(注:两个点的中点的坐标公式为)
(1)当时,求函数的不动点;
(2)若对任意的实数,函数恒有两个不动点,求的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若图象上两个点的横坐标是函数的不动点,且的中点在函数的图象上,求的最小值.(注:两个点的中点的坐标公式为)
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8 . 已知,若满足,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 设函数,若方程有3个实数解,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知函数,函数有四个不同的零点,且,则( )
A.的取值范围是 | B. |
C. | D. |
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2024-01-24更新
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671次组卷
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3卷引用:广东省广州市南武中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
广东省广州市南武中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)专题04 指数函数与对数函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本