解题方法
1 . 已知函数
（
且
）.
(1)求证：函数
的图象过定点，并写出该定点；
(2)设函数
，且
，试证明：函数
在区间
上有唯一零点.
（且）.(1)求证：函数
的图象过定点，并写出该定点；(2)设函数
，且，试证明：函数在区间上有唯一零点.
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2 . 已知函数
对任意
，满足
.
(1)求的解析式；
(2)判断并证明在定义域上的单调性；
(3)证明函数在区间内有唯一零点.
对任意，满足.(1)求
的解析式；(2)判断并证明
在定义域上的单调性；(3)证明函数
在区间内有唯一零点.
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21-22高一·全国·单元测试
名校
3 . 已知函数f（x）＝ax﹣2（a＞0且a≠1）．
(1)求证函数f（x+1）的图象过定点，并写出该定点；
(2)设函数g（x）＝log2（x+2）﹣f（x﹣1）﹣3，且g（2）
，试证明函数g（x）在x∈（1，2）上有唯一零点．
(1)求证函数f（x+1）的图象过定点，并写出该定点；
(2)设函数g（x）＝log2（x+2）﹣f（x﹣1）﹣3，且g（2）
，试证明函数g（x）在x∈（1，2）上有唯一零点．
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2022-04-12更新
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1217次组卷
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4卷引用：专题4.12 指数函数与对数函数全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
（已下线）专题4.12 指数函数与对数函数全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期3月开学考数学试题云南省曲靖市会泽县大成高级中学2022-2023学年高二上学期开学数学试题山东省青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题
21-22高一上·全国·课前预习
解题方法
4 . 借助计算器或计算机用二分法求方程
的一个近似解．（精确到0.01）
的一个近似解．（精确到0.01）
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21-22高一上·全国·课前预习
解题方法
5 . 试判断方程
在区间
上是否有实数根？并说明理由.
在区间上是否有实数根？并说明理由.
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解题方法
6 . 已知a，b为非零实数，
．
(1)若对任意的实数a,b,总有
，求实数t的值；
(2)求证：在内至少有一个零点．
．(1)若对任意的实数a,b,总有
，求实数t的值；(2)求证：
在内至少有一个零点．
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名校
7 . 已知函数
．
(1)若函数在
上的最大值与最小值之和为
，求实数a的值；
(2)在第（1）问的前提下，若对于任意的
，不等式
恒成立，求实数k的取值范围．
(3)当
时，证明：方程
有解．
．(1)若函数
在上的最大值与最小值之和为，求实数a的值；(2)在第（1）问的前提下，若对于任意的
，不等式恒成立，求实数k的取值范围．(3)当
时，证明：方程有解．
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名校
8 . （1）求函数
所有零点之和.
（2）若函数
在区间内有零点，求实数
的取值范围.
（3）若关于x的方程
（且）恰有两个解，求k的取值范围.
（4）若函数
在区间
内恰有一个零点，求实数的取值范围.
（5）你认为解决零点个数问题的常用方法有哪些？（至少写出2个）
所有零点之和.（2）若函数
在区间内有零点，求实数的取值范围.（3）若关于x的方程
（且）恰有两个解，求k的取值范围.（4）若函数
在区间内恰有一个零点，求实数的取值范围.（5）你认为解决零点个数问题的常用方法有哪些？（至少写出2个）
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名校
9 . 已知函数
.
(1)判断函数
在
上的单调性，并用定义证明；
(2)记函数
，证明：函数
在上有唯一零点.
.(1)判断函数
在上的单调性，并用定义证明；(2)记函数
，证明：函数在上有唯一零点.
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2021-12-22更新
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271次组卷
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6卷引用：山西省名校2021-2022学年高一上学期12月阶段性测试数学试题
10 . 已知函数
．
(1)用定义证明f（x）在（0，1）内单调递减；
(2)证明f（x）存在两个不同的零点x1，x2，且x1+x2＞2．
．(1)用定义证明f（x）在（0，1）内单调递减；
(2)证明f（x）存在两个不同的零点x1，x2，且x1+x2＞2．
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2021-12-20更新
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1207次组卷
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11卷引用：浙江省温州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(A卷)
浙江省温州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(A卷)浙江省温州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(B卷)（已下线）【新东方】在线数学105高一上（已下线）【新东方】在线数学106高一上（已下线）4.5函数的应用（二）-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章（基础过关） 指数函数与对数函数 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步AB卷（浙江专用）（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第8章 函数应用 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）浙江省金华市浦江县建华中学2020-2021学年高二下学期期初考试数学试题4.5.1 函数的零点与方程的解练习广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题
