1 . 定义在
上的函数
，对任意的
，恒有
，且
时，有
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)若
，且对
，都有
恒成立，求
的取值范围；
(3)若
，函数
有三个不同的零点，求
的取值范围.
上的函数，对任意的，恒有，且时，有(1)判断
的奇偶性并证明；(2)若
，且对，都有恒成立，求的取值范围；(3)若
，函数有三个不同的零点，求的取值范围.
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2 . 
和
是关于
的方程
的两个不同的实数根.
(1)求实数
的取值范围；
(2)若
，求证：
.
和是关于的方程的两个不同的实数根.(1)求实数
的取值范围；(2)若
，求证：.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
（
）．
(1)若在
上的最大值为
，求a的值；
(2)证明：函数有且只有一个零点
，且
．
（）．(1)若
在上的最大值为，求a的值；(2)证明：函数
有且只有一个零点，且．
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2022-01-17更新
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875次组卷
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3卷引用：重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
．若函数存在三个零点，分别记为，，
．
（1）求
的取值范围；
（2）证明：
．
．若函数存在三个零点，分别记为，，．（1）求
的取值范围；（2）证明：
．
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名校
5 . 已知函数
有两个零点.
（1）求实数的取值范围；
（2）设、是
的两个零点，证明：
.
有两个零点.（1）求实数
的取值范围；（2）设
、是的两个零点，证明：.
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2020-02-23更新
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1157次组卷
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6卷引用：重庆市璧山学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市璧山学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省安庆一中、山西省太原五中等五省六校（K12联盟）2018届高三上学期期末联考理科数学试题2020届山西省太原市第五中学校高三上学期9月阶段性检测数学(文)试题2019届福建省厦门市双十中学高三上学期第一次月考理科数学试题（已下线）专题04 巧妙构造函数，应用导数证明不等式问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破广西普通高中2023届高三摸底测试数学（理）试题
名校
6 . 已知
.
（1）若
是奇函数，求的值，并判断的单调性（不用证明）；
（2）若函数
在区间(0,1)上有两个不同的零点，求的取值范围.
.（1）若
是奇函数，求的值，并判断的单调性（不用证明）；（2）若函数
在区间(0,1)上有两个不同的零点，求的取值范围.
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2018-03-26更新
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662次组卷
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5卷引用：重庆一中2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
