2 . 为净化空气，某科研单位根据实验得出，在一定范围内，每喷洒个单位的净化剂，空气中该净化剂释放的浓度y（单位：毫克/立方米）随着时间x（单位：小时）变化的函数关系式近似为，其中，若多次喷洒，则某一时刻空气中净化剂浓度为每次喷洒的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知，当空气中净化剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到净化空气的作用.
(1)若一次喷洒4个单位的净化剂，则净化时间约达几小时？
(2)若第一次喷洒4个单位的净化剂，6小时后再喷洒2个单位的净化剂，问能否使接下来的4个小时内起到持续净化空气的作用？请说明理由.

3 . 首届中国（宁夏）国际葡萄酒文化旅游博览会于2021年9月24-28日在银川国际会展中心拉开帷幕，家酒庄、企业携各类葡萄酒、葡萄酒加工机械设备、酒具等葡萄酒产业相关产品亮相.某酒庄带来了2021年葡萄酒新品参展，供购商洽谈采购，并计划大量销往海内外.已知该新品年固定生产成本万元，每生产一箱需另投入元.若该酒庄一年内生产该葡萄酒万箱且全部售完，每万箱的销售收入为万元，.
(1)写出年利润（万元）关于年产量（万箱）的函数解析式；（利润＝销售收入－成本）
(2)年产量为多少万箱时，该酒庄的利润最大？并求出最大利润.

4 . 某蔬菜批发商分别在甲、乙两个市场销售某种蔬菜（两个市场的销售互不影响），已知该蔬菜每售出1吨获利500元，未售出的蔬菜降价处理，每吨亏损100元．现分别统计该蔬菜在甲、乙两个市场以往100个周期的市场需求量，制成频数分布条形图如下：

以市场需求量的频率代替需求量的概率．设批发商在下个销售周期购进吨该蔬菜，在甲、乙两个市场同时销售，以（单位：吨）表示下个销售周期两个市场的总需求量，（单位：元） 表示下个销售周期两个市场的销售总利润．
(1)求变量概率分布列；
(2)当时，求与的函数解析式，并估计销售利润不少于8900元的概率；
(3)以销售利润的期望作为决策的依据，判断与应选用哪一个．

5 . 1.某工厂生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产千件，需另投入成本万元，当年产量不足50千件时， ，当年产量不小于50千件时， ，已知每千件商品售价为50万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式；
(2)当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大?

6 . 某工厂购买软件服务，有如下两种方案：
方案一：软件服务公司每日收取80元，对于提供的软件服务每次10元；
方案二：软件服务公司每日收取200元，若每日软件服务不超过15次，不另外收费，若超过15次，超过部分的软件服务每次收费标准为20元．

(1)设日收费为y元，每天软件服务的次数为x，试写出两种方案中y与x的函数关系式；
(2)该工厂对过去100天的软件服务的次数进行了统计，得到如图所示的条形图，依据该统计数据，把频率视为概率，从节约成本的角度考虑，从两个方案中选择一个，哪个方案更合适？请说明理由．

7 . 2021年新冠肺炎仍在世界好多国家肆虐，并且出现了传染性更强的“德尔塔”变异毒株､“拉姆达”变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形势依然艰巨，日常防护依然不能有丝毫放松.在日常防护中，口罩是必不可少的防护用品.某口罩生产厂家为保障抗疫需求，调整了口罩生产规模.已知该厂生产口罩的固定成本为万元，每生产万箱，需另投入成本万元，当年产量不足万箱时，；当年产量不低于万箱时，若每万箱口罩售价万元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩当年可以全部销售完.
(1)求年利润（万元）关于年产量（万箱）的函数关系式；
(2)年产量为多少万箱时，该口罩生产厂家所获得年利润最大？（注：）

8 . 小李同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业.经过调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本5万元，每年生产x万件，需另投入流动成本万元，在年产量不足8万件时，（万元）；在年产量不小于8万件时，（万元）.每件产品售价为10元，经分析，生产的产品当年能全部售完.
(1)写出年利润（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式.（年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
(2)年产量为多少万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?

9 . 受疫情影响，某家电连锁公司的洗衣机滞销，经研究决定，在已有线下门店销售的基础上，成立线上营销团队，大力发展“网红”经济．当线下销售人数为a（人）时，每周线下销售洗衣机可达（台），当线上销售人数为（人）时，每周线上销售量达到（台）．
(1)若该公司现有销售人员15人，按市场需求，安排人员进行线上和线下销售，问该公司安排线上销售人员多少人时，每周销售洗衣机总台数的最大值是多少台？
(2)解不等式：，并解释其实际意义．

10 . 提高隧道的车辆通行能力可改善附近路段高峰期间的交通状况．一般情况下，隧道内的车流速度（单位：千米/小时）和车流密度（单位：辆/千米）满足关系式：研究表明，当隧道内的车流密度达到120辆/千米时会造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时．
(1)若车流速度不小于40千米/小时，求车流密度的取值范围；
(2)隧道内的车流量（单位时间内通过隧道的车辆数，单位：辆/小时）满足．求隧道内车流量的最大值（精确到1辆/小时）及隧道内车流量达到最大时的车流密度（精确到1辆/千米）．（参考数据：）