名校
1 . 设函数
，曲线
过点
，且在点
处的切线方程为
.
（1）求
的值；
（2）证明：当
时，
；
（3）若当时，
恒成立，求实数
的取值范围.
，曲线过点，且在点处的切线方程为.（1）求
的值；（2）证明：当
时，；（3）若当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2017-03-17更新
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1708次组卷
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7卷引用：2016届福建省漳州市高三下学期第二次模拟考试文科数学试卷
2010·广东·一模
名校
解题方法
2 . 已知
，
，直线
与函数
、
的图象都相切，且与函数的图象的切点的横坐标为
.
(Ⅰ)求直线的方程及的值；
(Ⅱ)若
(其中
是的导函数)，求函数
的最大值；
(Ⅲ)当
时，求证：
.
，，直线与函数、的图象都相切，且与函数的图象的切点的横坐标为.(Ⅰ)求直线
的方程及的值；(Ⅱ)若
(其中是的导函数)，求函数的最大值；(Ⅲ)当
时，求证：.
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2016-12-02更新
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571次组卷
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6卷引用：2015-2016学年福建省龙海市程溪中学高二下期中理科数学试卷
2015-2016学年福建省龙海市程溪中学高二下期中理科数学试卷（已下线）2010年广东省高考冲刺强化训练试卷七文科数学（已下线）2010-2011年内蒙古赤峰市二中高二下学期期中考试理科数学（已下线）黑龙江省牡丹江一中10-11学年高二下学期期末考试数学（理）（已下线）2012-2013学年辽宁省实验中学分校高二下学期期中考试理科数学试卷安徽省合肥市庐阳高级中学2020-2021学年高三上学期10月第一次质检理科数学试题
3 . 已知函数
（Ⅰ）当
时，若函数在其图象上任意一点
处的切线斜率为
，求的最小值，并求此时的切线方程；
（Ⅱ）若函数
的极大值点为
，证明：
．
（Ⅰ）当
时，若函数在其图象上任意一点处的切线斜率为 ，求的最小值，并求此时的切线方程；（Ⅱ）若函数
的极大值点为，证明：．
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名校
4 . 设函数
，
为正实数．
（1）当
时，求曲线在点
处的切线方程；
（2）求证：
；
（3）若函数有且只有个零点，求的值．
，为正实数．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）求证：
；（3）若函数
有且只有个零点，求的值．
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2016-12-05更新
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613次组卷
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4卷引用：2017届福建省漳州市八校高三下学期3月联考文科数学试卷
11-12高三·福建漳州·阶段练习
5 . 已知对任意的实数m,直线
都不与曲线
相切．
（I）求实数的取值范围；
（II）当
时，函数y=f(x)的图象上是否存在一点P,使得点P到x轴的距离不小于
，试证明你的结论．
都不与曲线相切．（I）求实数
的取值范围；（II）当
时，函数y=f(x)的图象上是否存在一点P,使得点P到x轴的距离不小于，试证明你的结论．
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