2014·甘肃兰州·一模
名校
1 . 已知函数
（1）若
，求函数f（x）在x=1处的切线方程；
（2）当l≤a≤e+l时，求证：f（x）≤x．
（1）若
，求函数f（x）在x=1处的切线方程；（2）当l≤a≤e+l时，求证：f（x）≤x．
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2 . 设函数
,曲线y=f(x)在点(1, f(1))处的切线方程为y=e(x-1)+2.
,曲线y=f(x)在点(1, f(1))处的切线方程为y=e(x-1)+2.(1)求
(2)证明: 
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2016-12-03更新
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22059次组卷
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26卷引用：甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理科）试题
甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理科）试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）（已下线）2013-2014学年广东省湛江一中高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2015届江苏省扬州中学高三8月开学考试数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高一周考12.18数学试卷2016-2017学年广西桂林市桂林中学高二下学期开学考试数学（理）试卷（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 押题专练（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精测）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测四川省德阳市2021届高三三模数学（文）试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河南省信阳市2021-2022学年高二下学期期中教学质量检测数学（理科）试题（已下线）专题04 导数解答题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-1天津市第二十五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-1福建省厦门市思明区厦门第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点2 导数中隐零点问题（二）（已下线）模块三 大招8 不等式证明——分割与放缩（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-1
2012·陕西·三模
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）若
，求以
为切点的曲线的切线方程；
（2）若函数
恒成立，确定实数
的取值范围；
（3）证明：
．
．（1）若
，求以为切点的曲线的切线方程；（2）若函数
恒成立，确定实数的取值范围；（3）证明：
．
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2016-12-01更新
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826次组卷
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3卷引用：甘肃白银市第二中学2022-2023学年高三上学期一月月考理科数学试题
甘肃白银市第二中学2022-2023学年高三上学期一月月考理科数学试题（已下线）2012届陕西省交大附中高三第三次诊断理科数学试卷新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期4月月考理科数学试题
真题
名校
4 . 已知函数
，
的图象与
轴交于点A，曲线
在
点A处的切线斜率为－1.
(1)求
的值；
(2)证明：当
时，
；
(3)证明：对任意给定的正数
，总存在
，使得当
时，恒有
，的图象与轴交于点A，曲线在点A处的切线斜率为－1.(1)求
的值；(2)证明：当
时，；(3)证明：对任意给定的正数
，总存在，使得当时，恒有
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2016-12-03更新
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3034次组卷
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13卷引用：2015届甘肃省天水市一中高三5月中旬仿真考试理科数学试卷
2015届甘肃省天水市一中高三5月中旬仿真考试理科数学试卷2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）河南省南阳市六校2016-2017学年高二下学期第二次联考数学（理）试题河南省南阳六校2016-2017学年高二月考联考理科数学试题2018届北京市十一学校高三年级3月文科零模试卷北京市十一所学校2018届高三零模试卷理科数学试题天津市静海县第一中学2017-2018学年高二4月学生学业能力调研测试数学（理）（提高卷）试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十三 导数的概念及其运算 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题10 导数的概念及运算 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题10 导数的概念及运算 （教学案）
名校
5 . 已知函数
.
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）证明：
.
.（1）求曲线
在处的切线方程；（2）证明：
.
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2010·北京西城·二模
解题方法
6 . 已知
，函数
，记曲线
在点
处切线为
与x轴的交点是
，O为坐标原点．
（I）证明：
（II）若对于任意的
，都有
成立，求a的取值范围．
，函数，记曲线在点处切线为与x轴的交点是，O为坐标原点．（I）证明：
（II）若对于任意的
，都有成立，求a的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 已知
，
.
（Ⅰ）求
在
处的切线方程；
（Ⅱ）若不等式
对任意
成立，求的最大整数解；
（Ⅲ）
的两个零点为
，且为
的唯一极值点，求证：
.
，.（Ⅰ）求
在处的切线方程；（Ⅱ）若不等式
对任意成立，求的最大整数解；（Ⅲ）
的两个零点为，且为的唯一极值点，求证：.
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2021-10-21更新
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425次组卷
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2卷引用：甘肃省名校2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
的图象与直线
相切.
（1）求实数的值；
（2）若存在实数满足
且
，求证：
.
的图象与直线相切.（1）求实数
的值；（2）若存在实数
满足且，求证：.
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2020-07-11更新
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1487次组卷
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5卷引用：甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷（二）数学（理）试题
甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷（二）数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第四次模拟数学（理）试题黑龙江省哈尔滨三中2020届高考数学（理科）四模试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(七)数学试题（已下线）卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）
