真题
名校
1 . 若曲线
存在垂直于
轴的切线,则实数
的取值范围是_________
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2019-01-30更新
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2425次组卷
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9卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 第5.2节综合训练
苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 第5.2节综合训练2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(福建卷)(已下线)2012-2013学年广东省佛山市佛山一中高二下学期期中考试理科数学试卷福建省基地校高三数学(理)总复习 导数 平行性测试卷(B卷)人教版2017-2018学年数学选修1-1阶段质量检测(导数及其应用)数学试题浙江省丽水市2018-2019学年高二下学期3月段考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题(已下线)第08讲 拓展一:分离变量法解决导数问题 (精讲+精练)-1北京理工大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 将一条长为l的铁丝截成两段,分别弯成两个正方形,要使两个正方形的面积和最小,两段铁丝的长度分别是多少?
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2021-02-07更新
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912次组卷
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6卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第五章 5.3 导数在研究函数中的应用
人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第五章 5.3 导数在研究函数中的应用(已下线)5.3 导数在研究函数中的应用甘肃省天水市秦安县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题5.3(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第一练 练好课本试题
名校
3 . 某公司生产一种产品,固定成本为
元,每生产一单位的产品,成本增加
元,若总收入
与年产量
的关系是
,
,则当总利润最大时,每年生产的产品单位数是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89e259e611084580d747a8afb6825793.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da757b8885bc5775fe6742d19f8b5832.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a19d3dfab120a0e4bb36fd632da60ca.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-01-06更新
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1144次组卷
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12卷引用:6.3利用导数解决实际问题-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第三册)
(已下线)6.3利用导数解决实际问题-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)1.4 生活中的优化问题举例(基础练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)(已下线)专题七 利用导数解决实际问题-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练(2019人教B版选择性必修第三册)(已下线)6.3 利用导数解决实际问题(课后作业)-2020-2021学年高中数学同步备课学案(2019人教B版选择性必修第三册)(已下线)第六章 导数及其应用 6.3 利用导数解决实际问题广西壮族自治区百色市田东中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题(已下线)3.4+生活中的优化问题举例(基础练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-1)(已下线)专题3.4 导数在实际生活中的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题湖北省襄阳市南漳县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)1.3.4 导数的应用举例(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
4 . 若
,则 ( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/636a8d9e362e768e825a98afdea2bd5b.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2016-12-03更新
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4291次组卷
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23卷引用:专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇(练)- 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)
(已下线)专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇(练)- 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题15 函数、数列、三角函数中大小比较问题(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)2021年高三数学二轮复习讲练测之测案 专题十七 函数、数列、三角函数中大小比较问题(文理通用)2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(湖南卷)(已下线)2013-2014学年浙江省平阳中学高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年浙江台州市书生中学高二下学期期中数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高一周考12.18数学试卷2016-2017学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高二4月月考数学(理)试卷河北省石家庄市第二中学2020届高三下学期3月内部考试数学(文)试题河北省石家庄二中2020届高三(3月份)高考数学(文科)热身试题2020届河北省衡水市枣强中学高三下学期3月模拟2数学(文)试题河北省衡水市武邑武罗学校2021届高三上学期期中数学试题广西桂林市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)考点05 导数与不等式-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)专题18利用导数解不等式和比较大小(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题18利用导数解不等式和比较大小(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)第05讲 复习课-导数-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)福建省龙岩市长汀县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班下学期期中数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(A卷)试题(已下线)专题32:导数综合应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题29:同构函数-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)
20-21高二·全国·课后作业
5 . 在同一坐标系中作出三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)及其导函数的图象,下列一定不正确的序号是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/27/edec79fd-bde3-46f8-b6c6-23b02b3754af.png?resizew=444)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/27/edec79fd-bde3-46f8-b6c6-23b02b3754af.png?resizew=444)
A.①② | B.①③ |
C.③④ | D.①④ |
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2011·广东深圳·一模
名校
6 . 已知函数
的定义域为
,部分对应值如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/30/1578224821714944/1578224822059008/STEM/0e51ae68cff048e885c4c0d6ee0e27ab.png)
的导函数
的图象如图所示,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/30/1578224821714944/1578224822059008/STEM/69609f84b0014ee5ba41700cf1d00b6f.png)
则下列关于函数
的命题:
① 函数
是周期函数;
② 函数
在
是减函数;
③ 如果当
时,
的最大值是2,那么
的最大值为4;
④ 当
时,函数
有4个零点.
其中真命题的个数是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9810175a02504041c6f24fcdb2903832.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/30/1578224821714944/1578224822059008/STEM/0e51ae68cff048e885c4c0d6ee0e27ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86237920ada4477255184f1939fa1c9d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2013/5/30/1578224821714944/1578224822059008/STEM/69609f84b0014ee5ba41700cf1d00b6f.png)
则下列关于函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
① 函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
② 函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/834abfa6d6ea4269ba2f4576dd0e5f56.png)
③ 如果当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee7c14489da3f9985fa2b9d737967bf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
④ 当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d9f0072b24dd8470b4bd51577151f3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e377543f77c375570cb4970e04217aca.png)
其中真命题的个数是
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
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2014-05-18更新
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3455次组卷
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20卷引用:第一章 导数及其应用【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-2)
(已下线)第一章 导数及其应用【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-2)(已下线)2011届深圳市高三第一次调研考试数学理卷(已下线)黑龙江省牡丹江一中10-11学年高二下学期期末考试数学(理)(已下线)2010-2011学年山东省泗水一中高二下学期期末考试数学(理)(已下线)2011-2012学年四川省南山中学高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年山东省淄博市沂源一中高二下学期期中模块检测文科数学试卷(已下线)2014届甘肃省武威市铁路中学高三数学专题训练选择填空限时练五2015届海南省高三5月模拟文科数学试卷2015-2016学年湖北黄冈中学高二下学期周末测试数学试卷2015-2016学年湖北省黄冈中学高二下第六次周练理数学卷重庆市七校联盟2019-2020学年高二上学期联考数学(理)试题福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(文)试题广西梧州高级中学2020-2021学年高二上学期段考试题数学理科试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大(小)值 第2课时 函数的最大(小)值(已下线)第08周周练(拓展三:利用导数研究函数的零点问题;拓展四:利用导数研究方程的根)天津市红桥区2016-2017学年高三上学期期中文科数学试题天津市红桥区2016-2017学年高三上学期期中理科数学试题(已下线)第06讲 利用导数研究函数的零点(方程的根)(讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第04讲 利用导数研究函数的零点(方程的根) (高频考点,精讲)-1
名校
解题方法
7 . 某莲藕种植塘每年的固定成本是1万元,每年最大规模的种植量是8万斤,每种植一万斤藕,成本增加
万元.如果销售额函数是
是莲藕种植量,单位:万斤;销售额的单位:万元,
是常数
若种植2万斤,利润是
万元,则要使利润最大,每年需种植莲藕_______ 万斤 .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22f58f972afae04bbc4549a79efa23aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce4d61706f080a8d7eff7f5ab666e3fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987517758fad59f6f695761deb2a5ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbc15502f7187e333d425065b0d7ad6f.png)
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2020-02-20更新
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849次组卷
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6卷引用:1.4 生活中的优化问题举例(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)
(已下线)1.4 生活中的优化问题举例(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)辽宁省沈阳市第二中学、第十一中中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)3.4+生活中的优化问题举例(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-1)(已下线)专题3.4 导数在实际生活中的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)上海市浦东新区浦东中学2024届高三上学期期中数学试题
8 . 某种儿童型防蚊液储存在一个容器中,该容器由两个半球和一个圆柱组成,(其中上半球是容器的盖子,防蚊液储存在下半球及圆柱中),容器轴截面如图所示,两头是半圆形,中间区域是矩形
,其外周长为
毫米.防蚊液所占的体积为圆柱体积和一个半球体积之和.假设
的长为
毫米.(注:
,其中
为球半径,
为圆柱底面积,
为圆柱的高)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/7/15/2247297442611200/2247335763386368/STEM/0d3324be-6cde-4b42-867d-805714b1a4c5.png)
(1)求容器中防蚊液的体积
关于
的函数关系式;
(2)如何设计
与
的长度,使得
最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1d2e5599453f8d4c04369bc8f79962.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d26e1e398a4611df33bdebb4f4626ad5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/7/15/2247297442611200/2247335763386368/STEM/0d3324be-6cde-4b42-867d-805714b1a4c5.png)
(1)求容器中防蚊液的体积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)如何设计
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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2019-07-15更新
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918次组卷
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6卷引用:广东省佛山市南海区罗村高级中学2020-2021学年高二下学期阶段一数学试题
广东省佛山市南海区罗村高级中学2020-2021学年高二下学期阶段一数学试题江苏省扬州市2018-2019高二第二学期期末文科数学试题江苏省扬州市2018-2019学年高二第二学期期末理科数学试题(已下线)8.3+应用与建模++体重与脉搏(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题(已下线)2.7导数的应用(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
2021高二·全国·专题练习
名校
9 . 如图,某校园有一块半径为20 m的半圆形绿化区域(以
为圆心,
为直径),现对其进行改建,在
的延长线上取点D,
,在半圆上选定一点C,改建后绿化区域由扇形区域
和三角形区域
组成,设
.若改建后绿化区域的面积为
,则
为______ rad时,改建后的绿化区域面积
取得最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/452f36534af935cf92f82dc2ec09fb37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ed01d1ff5a7f21a68fb3a1e5c7f393e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bf126cfed85fa9b7720ec6f7b0008dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f7983aade7a7c61f065c5bd3569fbd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/1cb26a8f-6294-4a80-9bf9-4dbeb3d379c9.png?resizew=252)
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名校
解题方法
10 . 某造船公司年造船量是20艘,已知造船x艘的产值函数为
(单位:万元),成本函数为
(单位:万元).
(1)求利润函数
;(提示:利润=产值-成本)
(2)问年造船量安排多少艘时,可使公司造船的年利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39a9adc1688f7de85154bf2901d190d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd22dd08095ba9f28f759f9cbf067c56.png)
(1)求利润函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92396d51bb6ad61dd60d69c47cd8095c.png)
(2)问年造船量安排多少艘时,可使公司造船的年利润最大?
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2017-11-09更新
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1077次组卷
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5卷引用:宁夏中卫市海原县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(文)
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