名校
解题方法
1 . 若
，都存在唯一的实数
，使得
，则称函数
存在“源数列”
.已知
.
(1)证明：存在源数列；
(2)（ⅰ）若
恒成立，求
的取值范围；
（ⅱ）记的源数列为，证明：前
项和
.
，都存在唯一的实数，使得，则称函数存在“源数列”.已知.(1)证明：
存在源数列；(2)（ⅰ）若
恒成立，求的取值范围；（ⅱ）记
的源数列为，证明：前项和.
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2024-03-12更新
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1792次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年下学期期中考试数学试卷
辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年下学期期中考试数学试卷 福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题山东省泰安市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题16-19江苏省南通市2024届高三高考考前押题卷（最后一卷）数学试题
名校
2 . 已知函数
，
.（ ）
，.（ ）A．若曲线 在点 处的切线方程为 ，且过点 ，则 ， |
B．当 且 时，函数在 上单调递增 |
C．当时，若函数有三个零点，则 |
D．当 时，若存在唯一的整数 ，使得 ，则 |
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2023-04-30更新
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1787次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数
，
，则下列选项正确的有（ ）
，，则下列选项正确的有（ ）A．函数在原点 处的切线方程为 . |
B．存在实数 ，使得不等式 成立，则实数a的取值范围是 . |
C．当 时，不等式 恒成立. |
D．设 ， 且 ，若 ，则 . |
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