名校
1 . 已知函数
，
，则关于x的方程
的实数根之和为______ ；定义区间
，
，
，
长度均为
，则
解集全部区间长度之和为______ ．
，，则关于x的方程的实数根之和为，，，长度均为，则解集全部区间长度之和为
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2021-11-20更新
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418次组卷
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3卷引用：江苏省淮阴中学、海门中学、姜堰中学2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
2 . 现有一块正四面体形状的实心木块，其棱长为
.车工师傅欲从木块的某一个面向内部挖掉一个体积最大的圆柱，则当圆柱底面半径
___________ 
时，圆柱的体积最大，且最大值为___________ 
.
.车工师傅欲从木块的某一个面向内部挖掉一个体积最大的圆柱，则当圆柱底面半径时，圆柱的体积最大，且最大值为.
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2021-10-12更新
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625次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市张家港高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题
江苏省苏州市张家港高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题江苏省扬州、盐城、南通部分学校2022届高三上学期10月第一次大联考数学试题江苏省盐城 、淮安、 宿迁 、如东等地2021-2022学年高三上学期第一次大联考数学试题（已下线）考点29 几何体的体积-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）收官卷--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（江苏专用）（已下线）专题1 空间几何体-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】
名校
解题方法
3 . 已知函数
，对任意的
，都有
成立，则实数
的取值范围是___________ .
，对任意的，都有成立，则实数的取值范围是
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2021-08-27更新
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623次组卷
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3卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
解题方法
4 . 试写出一个实数a的值，使得关于x的不等式
恒成立：___________ .
恒成立：
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2021-08-26更新
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207次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海安市南莫中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 设e为自然对数的底数，函数
（
），给出如下结论：
①
，
至少有一个极值点；
②
，使
对恒成立；
③，使的极大值大于；
④，至多只有一个零点.
其中正确的有______ .（填上所有你认为正确结论的序号）
（），给出如下结论：①
，至少有一个极值点；②
，使对恒成立；③
，使的极大值大于；④
，至多只有一个零点.其中正确的有
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名校
6 . 给出如下关于函数
的结论：
①对
，都有
；
②对
，都
，使得
；
③
；
④
，使得
.
其中正确的有___________ .(填上所有你认为正确结论的序号)
的结论：①对
，都有；②对
，都，使得；③
；④
，使得.其中正确的有
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2021-05-21更新
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718次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文科）试题
四川省成都市第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文科）试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试数学（理）试题（已下线）专题03 《导数及其应用》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 欲将一底面半径为
，体积为
的圆锥体模型打磨成一个圆柱体和一个球体相切的模具，如图所示，则打磨成的圆柱体和球体的体积之和的最大值为__________ ．
，体积为的圆锥体模型打磨成一个圆柱体和一个球体相切的模具，如图所示，则打磨成的圆柱体和球体的体积之和的最大值为．
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2021-05-08更新
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863次组卷
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5卷引用：云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题
云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题山西省2021届高三二模数学（理）试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题15-18
