导数的综合应用练习题及答案-高中数学单元测试-第30页-组卷网

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解析

| 共计 298 道试题

9-10高二下·福建·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的单调性利润最大问题

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 某工厂生产一种产品，已知该产品的月产量x吨与每吨产品的价格

（元）之间的关系为

，且生产

吨的成本为

（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润＝收入－成本）

2016-11-30更新 | 862次组卷 | 17卷引用：北师大版全能练习选修1-1单元知识测评（四）

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9-10高三·云南昆明·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

．
（1）设

，讨论

的单调性；
（2）若对任意

恒有

，求

的取值范围．

2016-11-30更新 | 1317次组卷 | 5卷引用：2012届高三一轮精品复习单元测试（12）数学试卷

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2010·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

3 . 设函数

（Ⅰ）若a=

，求

的单调区间；
（Ⅱ）若当

≥0时

≥0，求a的取值范围

2016-11-30更新 | 1967次组卷 | 29卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）新课标文科数学

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2010·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

面积、体积最大问题

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 将边长为1的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S=

,则S的最小值是_______ _______

2016-11-30更新 | 397次组卷 | 8卷引用：章末核心素养提升4（随堂演练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）

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9-10高二下·浙江杭州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

面积、体积最大问题

5 . 用总长14.8

的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制容器底面一边的长比另一边的长多0.5

,则容器的最大容积是_________

2016-11-30更新 | 799次组卷 | 6卷引用：2017－2018学年高中数学（苏教版）选修1－1 阶段质量检测（三）导数及其应用

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2008·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 .

对于

总有

成立，则

=______________．

2016-11-30更新 | 2927次组卷 | 25卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 函数

在

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2016-07-11更新 | 33837次组卷 | 112卷引用：章末核心素养提升4（随堂演练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）

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14-15高二上·广东东莞·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

8 . 若函数

在区间

内是单调递减函数，则函数

在区间

内的图象可以是（）

A．

B．

C．

D．

2015-08-19更新 | 682次组卷 | 4卷引用：福建省基地校高三数学（理）总复习导数平行性测试卷（B卷)

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