名校
1 . 数学与物理关系密切.根据瞬时变化率的相关知识,我们可以从数学角度给出瞬时加速度的定义:设某运动物体的速度关于时间的函数为,则称为该物体在时刻的加速度.已知如图,时,物体与间的细绳呈水平状态,到滑轮的距离为, 现控制以速度沿竖直杆匀速下滑,经细绳通过定滑轮拉动物体在水平面运动.根据物理知识可以求得经过时间,物体的速度为, 则物体在时刻的加速度为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
2 . 如图1,现有一个底面直径为高为的圆锥容器,以的速度向该容器内注入溶液,随着时间(单位:)的增加,圆锥容器内的液体高度也跟着增加,如图2所示,忽略容器的厚度,则当时,圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-10更新
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617次组卷
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4卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学2024届高三下学期3月份考试数学试卷
解题方法
3 . 设函数,下列说法正确的为( )
A.当自变量x从0变化到时,函数的平均变化率为0 |
B.在处的瞬时变化率为5 |
C.在上为减函数 |
D.在时取极小值 |
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名校
4 . 用充气筒吹气球,气球会鼓起来,假设此时气球是一个标准的球体,且气球的体积随着气球半径r的增大而增大.当半径时,气球的体积相对于r的瞬时变化率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-10更新
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269次组卷
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3卷引用:北京市丰台区2022~2023学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . 我国自主研发的世界首套设计时速达600公里的高速磁浮交通系统,标志着我国掌握了高速磁浮成套技术和工程化能力,这是当前可实现的“地表最快”交通工具,因此高速磁浮也被形象地称为“贴地飞行”.若某高速磁浮列车初始加速至时速600公里阶段为匀加速状态,若此过程中,位移x与时间t关系满足函数(为初速度,k为加速度且).位移的导函数是速度与时间的关系.已知从静止状态匀加速至位移公里需,则时速从零加速到时速600公里需( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-02更新
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769次组卷
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4卷引用:河南省豫南名校2023届高三下学期四月联考理科数学试题
河南省豫南名校2023届高三下学期四月联考理科数学试题(已下线)模块十 最后第1节课 创新题型荟萃吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化(三)
6 . 假设某地在20年间的年均通货膨胀率为5%,物价(单位:元)与时间(单位:年)之间的关系为,其中为时的物价.假定某种商品的,那么在第10个年头,这种商品的价格上涨的速度大约为(精确到0.001元/年)( )
附:,,.
附:,,.
A.0.079元/年 | B.0.076元/年 |
C.1.629元/年 | D.1.551元/年 |
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2023-04-24更新
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170次组卷
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2卷引用:河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
7 . 如图,在墙角有一根长1米的直木棒AB紧贴墙面,墙面与底面垂直.在时,木棒的端点A以的速度竖直向下匀速运动,端点B向右沿直线运动,则端点B在这一时刻的瞬时速度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-20更新
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203次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
8 . 向一容器中匀速注水,容器中水面高度h(单位:cm)与注水时间t(单位:min)的函数关系为.记时水面上升的瞬时速度为时水面上升的瞬时速度为,从到t=4min水面上升的平均速度为V,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
9 . 电影《速度与激情》中超级跑车“莱肯”, 最高时速可达 396 千米/小时, 假设 “莱肯”从静 止开始做匀加速直线运动, 路程 (单位: 米) 与时间 (单位: 秒) 的函数关系为, 则在秒时刻的瞬时速度为( )米/秒.
A.8 | B.40 | C.100 | D.110 |
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2023-03-25更新
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286次组卷
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3卷引用:四川省成都市新津区成实外高级中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题
22-23高二·全国·课后作业
10 . 某汽车在笔直的公路上不断加速行驶,则其路程关于时间的函数图象的大致形状是( )
A. | B. |
C. | D. |
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