名校
解题方法
1 . 将函数
，
的图象绕点
顺时针旋转
角（
）得到曲线C，若曲线C仍是一个函数的图形，则的最大值为（ ）
，的图象绕点顺时针旋转角（）得到曲线C，若曲线C仍是一个函数的图形，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-25更新
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673次组卷
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4卷引用：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
2 . 已知
.
(1)若
，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若，设
，判断
是否是函数
的极值点并说明理由；
(3)设
，点
在函数的图像上，且的横坐标
.曲线
是由所有的线段
构成的折线图，求证：对于任意的
，直线
与的交点不可能有无穷多个.
.(1)若
，求曲线在处的切线方程；(2)若
，设，判断是否是函数的极值点并说明理由；(3)设
，点在函数的图像上，且的横坐标.曲线是由所有的线段构成的折线图，求证：对于任意的，直线与的交点不可能有无穷多个.
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名校
3 . 若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，则实数
_____ .
在点处的切线与直线垂直，则实数
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4 . 如图，某国家森林公园的一区域
为人工湖，其中射线
、
为公园边界.已知
，以点
为坐标原点，以为
轴正方向，建立平面直角坐标系（单位：千米）.曲线
的轨迹方程为：
.计划修一条与湖边相切于点
的直路
（宽度不计），直路与公园边界交于点
、
两点，把人工湖围成一片景区
.
(1)若点坐标为
，计算直路
的长度；（精确到0.1千米）
(2)若为曲线（不含端点）上的任意一点，求景区面积的最小值.（精确到0.1平方千米）
为人工湖，其中射线、为公园边界.已知，以点为坐标原点，以为轴正方向，建立平面直角坐标系（单位：千米）.曲线的轨迹方程为：.计划修一条与湖边相切于点的直路（宽度不计），直路与公园边界交于点、两点，把人工湖围成一片景区.(1)若
点坐标为，计算直路的长度；（精确到0.1千米）(2)若
为曲线（不含端点）上的任意一点，求景区面积的最小值.（精确到0.1平方千米）
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5 . 已知直线
与曲线
相切，则实数
________ ．
与曲线相切，则实数
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2023-03-16更新
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818次组卷
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3卷引用：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）核心考点08导数的运算-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）江苏省南通市崇川区2022-2023学年高二上学期期末质量监测数学试题
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6 . 已知
，将函数
,
的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角，得到曲线C.若对于每一个
.曲线C都是一个函数的图像，则
的最大值为___________ .
，将函数,的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角，得到曲线C.若对于每一个.曲线C都是一个函数的图像，则的最大值为
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2022-07-13更新
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410次组卷
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5卷引用：上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题08 导数及其应用(练习)-1（已下线）5.1导数的概念及意义（作业）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）上海高二下学期期末真题精选（基础60题60个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）专题13 函数中的隐圆、隐距离问题【练】
名校
7 . 曲线
在点
处的切线方程为___________ .
在点处的切线方程为
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2022-05-13更新
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488次组卷
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3卷引用：上海市杨浦高级中学2023届高三上学期开学摸底数学试题
