名校
1 . 已知抛物线与双曲线交于点T,两条曲线的公切线分别与抛物线、双曲线切于点P,Q.
(1)证明:存在两条中线互相垂直;
(2)求的面积.
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2 . 已知是方程的两个实根,且.
(1)求实数的取值范围;
(2)已知,,若存在正实数,使得成立,证明:.
(1)求实数的取值范围;
(2)已知,,若存在正实数,使得成立,证明:.
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2023-05-26更新
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1385次组卷
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6卷引用:浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题
浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题 湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段性测试数学试题重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题(三)2023届浙江省四校联盟高三下学期数学模拟试卷(已下线)专题19 导数综合-2
名校
解题方法
3 . 设函数(其中是非零常数,是自然对数的底),记.
(1)求对任意实数,都有成立的最小整数的值;
(2)设函数,若对任意,,都存在极值点,求证:点在一定直线上,并求出该直线方程;
(3)是否存在正整数和实数,使且对于任意,至多有一个极值点,若存在,求出所有满足条件的和,若不存在,说明理由.
(1)求对任意实数,都有成立的最小整数的值;
(2)设函数,若对任意,,都存在极值点,求证:点在一定直线上,并求出该直线方程;
(3)是否存在正整数和实数,使且对于任意,至多有一个极值点,若存在,求出所有满足条件的和,若不存在,说明理由.
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2022-12-15更新
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969次组卷
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3卷引用:浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题