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解题方法
1 . 已知正四棱锥
的内切球半径为
，则当四棱锥的体积最小时，它的高为（ ）
的内切球半径为，则当四棱锥的体积最小时，它的高为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知抛物线
与双曲线
交于点T，两条曲线的公切线分别与抛物线、双曲线切于点P，Q．
(1)证明：
存在两条中线互相垂直；(2)求
的面积．
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3 . 已知函数
，则函数
在点
处切线方程为
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2024-03-20更新
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799次组卷
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2卷引用：浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
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4 . 已知函数
．
(1)当
时，求出函数在点
处的切线方程．
(2)如图所示，函数
图像上一点
处的切线与函数图像交于点
，过的切线
（
为切点）与处的切线交于点
．问：三角形
是否可能是等边三角形？若是，求此时
的值；若不是，说明理由．
．(1)当
时，求出函数在点处的切线方程．(2)如图所示，函数
图像上一点处的切线与函数图像交于点，过的切线（为切点）与处的切线交于点．问：三角形是否可能是等边三角形？若是，求此时的值；若不是，说明理由．
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5 . 下列求导运算正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2024-02-10更新
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1952次组卷
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4卷引用：浙江省杭州高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
浙江省杭州高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二下学期3月适应性练习数学试题（一）河南省实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
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6 . 已知函数
，直线l：
与x轴交于点A．
(1)求过点A的的切线方程；
(2)若点B在函数图象上，且在点B处的切线与直线l平行，求B点坐标．
，直线l：与x轴交于点A．(1)求过点A的
的切线方程；(2)若点B在函数
图象上，且在点B处的切线与直线l平行，求B点坐标．
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2024-01-30更新
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894次组卷
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5卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2.4 导数的四则运算法则3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）2023新东方高二上期末考数学01湖北省武昌实验中学2023-2024学年高二下学期三月月考数学试卷上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
7 . 曲率是衡量曲线弯曲程度的重要指标．定义：若
是的导函数，
是的导函数，则曲线
在点
处的曲率
．已知
，则曲线在点
处的曲率为________ ．
是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率．已知，则曲线在点处的曲率为
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8 . 已知
是方程
的两个实根，且
.
(1)求实数的取值范围；
(2)已知
，
，若存在正实数
，使得
成立，证明：
.
是方程的两个实根，且.(1)求实数
的取值范围；(2)已知
，，若存在正实数，使得成立，证明：.
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2023-05-26更新
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1354次组卷
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6卷引用：浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题
浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题 湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段性测试数学试题重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）2023届浙江省四校联盟高三下学期数学模拟试卷（已下线）专题19 导数综合-2
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9 . 设对于曲线
上任一点处的切线
，总存在曲线
上一点处的切线
，使得
，则实数的取值范围是（ ）
上任一点处的切线，总存在曲线上一点处的切线，使得，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 设函数，
在
上的导数存在，且
，则当
时（ ）
，在上的导数存在，且，则当时（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-12更新
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798次组卷
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5卷引用：浙江省杭师大附2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省杭师大附2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市青浦高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省宜春市樟树市清江中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（A素养养成卷）（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用B提升卷（高二人教B版）
