名校
解题方法
1 . 悬链线的原理运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程．通过适当建立坐标系，悬链线可为双曲余弦函数
的图象，类比三角函数的三种性质：①平方关系：①
，②和角公式：
，③导数：
定义双曲正弦函数
．
(1)直接写出
，
具有的类似①、②、③的三种性质（不需要证明）；
(2)若当
时，
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)求
的最小值．
的图象，类比三角函数的三种性质：①平方关系：①，②和角公式：，③导数：定义双曲正弦函数．(1)直接写出
，具有的类似①、②、③的三种性质（不需要证明）；(2)若当
时，恒成立，求实数a的取值范围；(3)求
的最小值．
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2024-01-27更新
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1919次组卷
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7卷引用：浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题
浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第六次考前基础强化数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷一（九省联考题型）（已下线）压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学（二）
22-23高二下·浙江湖州·期末
2 . 已知函数
，
，
，函数
的图象在点
处的切线与在点
处的切线互相垂直，且分别与
轴交于
、
两点，则（ ）
，，，函数的图象在点处的切线与在点处的切线互相垂直，且分别与轴交于、两点，则（ ）A． 为定值 | B． 为定值 |
C．直线 的斜率取值范围是 | D． 的取值范围是 |
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名校
3 . 下列求导运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-13更新
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1179次组卷
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6卷引用：浙江省湖州市行知中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
4 . 一个质量为
的物体做直线运动，设位移（单位：
）与时间
（单位：秒）之间的关系为
，并且物体的动能
．则物体开始运动后第5秒时的动能为_______ （单位：
）
的物体做直线运动，设位移（单位：）与时间（单位：秒）之间的关系为，并且物体的动能．则物体开始运动后第5秒时的动能为）
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2022-04-16更新
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219次组卷
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3卷引用：浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
5 . 已知
，则
__________ ；则
__________ .
，则
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2022-01-12更新
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508次组卷
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4卷引用：浙江省湖州市安吉县天略外国语学校2022届高三上学期期末模拟数学试题
浙江省湖州市安吉县天略外国语学校2022届高三上学期期末模拟数学试题浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期选考模拟最后一测数学试题浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期1月测试数学试题（已下线）解密15 计数原理（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
6 . 德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一，他从几何问题出发，引进微积分的概念.在研究切线时，他将切线问题理解为“求一条切线意味着画一条直线连接曲线上距离无穷小的两个点”，这也正是导数定义的内涵之一.现已知函数
，则
在点
处的切线方程为（ ）
，则在点处的切线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 已知函数
，当，
恒成立，则
的最大值为___________ .
，当，恒成立，则的最大值为
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2021-08-15更新
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1706次组卷
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5卷引用：浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第5章《导数及其应用》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）第07讲 利用导数研究双变量问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 专题强化练3 利用导数研究恒成立问题（已下线）专题3-4 压轴小题导数技巧：多元变量（多参） - 1
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8 . 下列结论不正确的是
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2020-04-20更新
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347次组卷
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3卷引用：浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
，则该函数的导函数
（ ）
，则该函数的导函数（ ）A． | B． | C． | D． |
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