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解题方法
1 . 我们通常用“曲率”来衡量曲线弯曲的程度，曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大．工程规划中常需要计算曲率，如高铁的弯道设计．若
是
的导函数，
是的导函数，那么曲线
在点
处的曲率
．已知曲线
，则曲线在点
处的曲率为__________ ；若
，则曲线的曲率的平方
的最大值为__________ ．
是的导函数，是的导函数，那么曲线在点处的曲率．已知曲线，则曲线在点处的曲率为，则曲线的曲率的平方的最大值为
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2 . 已知
，则曲线
在点
处切线方程为__________ .
，则曲线在点处切线方程为
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3 . 曲线
在点处的切线方程是_____________ ．
在点处的切线方程是
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4 . “以直代曲”是微积分中的重要思想方法，牛顿曾用这种思想方法求高次方程的根．如图，r是函数
的零点，牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数
，
，
，…，
，其中是在
处的切线与x轴交点的横坐标，是在
处的切线与x轴交点的横坐标，…，依次类推．当
足够小时，就可以把的值作为方程
的近似解．若
，
，则方程的近似解
______ ．
的零点，牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近r的实数，，，…，，其中是在处的切线与x轴交点的横坐标，是在处的切线与x轴交点的横坐标，…，依次类推．当足够小时，就可以把的值作为方程的近似解．若，，则方程的近似解
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5 . 曲线
在
处的切线方程是__________________________
在处的切线方程是
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解题方法
6 . 若直线
与曲线
相切，则实数
的值为______ .
与曲线相切，则实数的值为
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7 . 已知函数
，则
__________ .
，则
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8 . 已知a，b为非零常数，函数
，则
______ .
，则
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9 . 函数
在
处的切线的斜率为__________ .
在处的切线的斜率为
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10 . 已知
，则在
处的切线方程是____________ ．
，则在处的切线方程是
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