真题
解题方法
1 . 已知函数
在
上满足
，当
时
取得极值
.
（1）求的单调区间和极大值；
（2）证明：对任意
、
，不等式
恒成立.
在上满足，当时取得极值.（1）求
的单调区间和极大值；（2）证明：对任意
、，不等式恒成立.
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2020-06-23更新
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399次组卷
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4卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）
真题
名校
2 . 已知函数
（Ⅰ）求函数
的单调区间和极值；
（Ⅱ）已知函数
的图象与函数
的图象关于直线对称，证明当
时，
（Ⅲ）如果
，且
，证明
（Ⅰ）求函数
的单调区间和极值；（Ⅱ）已知函数
的图象与函数的图象关于直线对称，证明当时，（Ⅲ）如果
，且，证明
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2019-01-30更新
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4386次组卷
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11卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学天津卷
2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学天津卷（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题十三 导数（已下线）2013届辽宁省营口开发区一高中高三入学摸底考试文科数学试卷（已下线）2013届河北省邯郸市一中高三10月月考理科数学试卷山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（山东卷）01安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）福建省漳州市第三中学2024届高三上学期12月月考数学试题
3 . 函数
（
），其中
．
时，求曲线在点
处的切线方程；（2）当
时，求函数的极大值和极小值；（3）当
时，证明存在
，使得不等式
对任意的恒成立．
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2016-12-04更新
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657次组卷
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4卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）
2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（天津卷）2016届宁夏育才中学高三上学期第四次月考文科数学试卷上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
4 . 已知函数
在
处取得极值．
（1）讨论
和
是函数
的极大值还是极小值；
（2）过点
作曲线
的切线，求此切线方程．
在处取得极值．（1）讨论
和是函数的极大值还是极小值；（2）过点
作曲线的切线，求此切线方程．
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2016-12-04更新
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636次组卷
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10卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）
2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）（已下线）2011届湖南省嘉积中学高二上学期质量检测数学文卷（已下线）2011-2012学年山西大学附中高二第二学期期中考试理科数学试卷（已下线）2015届北京市房山区周口店中学高三上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年河南三门峡市陕州中学高二上第二次对抗赛文科数学卷2015-2016学年湖南省邵阳石齐学校高二上学期第三次月考文科数学卷广东省揭阳市第三中学2016-2017学年高二数学理科复习检测试题重庆市合川实验中学（盐井中学）2016-2017学年高二下学期期中数学（理）试题四川省凉山州冕宁中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题
真题
5 . 已知函数
（
），其中
．
（1）当
时，讨论函数的单调性；
（2）若函数仅在
处有极值，求
的取值范围；
（3）若对于任意的
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范围．
（），其中．（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）若函数
仅在处有极值，求的取值范围；（3）若对于任意的
，不等式在上恒成立，求的取值范围．
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2016-11-30更新
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1538次组卷
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7卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（天津卷）
