1 . 函数的定义域为，导函数在内的图像如图所示，则函数在内极小值点的个数是（       ）
      

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 设函数．
(1)证明，其中k为整数；
(2)设为的一个极值点，证明；
(3)设在内的全部极值点按从小到大的顺序排列，证明．

3 . 已知，设和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立；Q：函数在上有极值．求使P正确且Q正确的m的取值范围．

4 . 已知，函数．
（I）求曲线在点处的切线方程：
（II）证明存在唯一的极值点
（III）若存在a，使得对任意成立，求实数b的取值范围．

5 . 已知函数在上满足，当时取得极值.
（1）求的单调区间和极大值；
（2）证明：对任意、，不等式恒成立.

6 . 已知函数，其中．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，求函数的单调区间与极值．

7 . 已知函数
（Ⅰ）求函数的单调区间和极值；
（Ⅱ）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，证明当时，
（Ⅲ）如果，且，证明

8 . 已知函数，其中，为参数，且.
(1)当时，判断函数是否有极值；
(2)要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；
(3)若对（2）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围.

9 . 函数（），其中．
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，求函数的极大值和极小值；
（3）当时，证明存在，使得不等式对任意的恒成立．

10 . 已知函数在处取得极值．
（1）讨论和是函数的极大值还是极小值；
（2）过点作曲线的切线，求此切线方程．