组卷网 > 知识点选题 > 利用导数研究函数的最值
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解析
| 共计 1692 道试题
1 . 函数的大致图象为(       
A.B.
C.D.
2024-04-29更新 | 402次组卷 | 3卷引用:专题06 一轮复习指数函数,对数函数,幂函数--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
2 . 函数上的值域为(       
A.B.C.D.
2024-04-24更新 | 997次组卷 | 4卷引用:河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期质检联盟第一次月考(3月)数学试题
3 . 随机游走在空气中的烟雾扩散、股票市场的价格波动等动态随机现象中有重要应用.在平面直角坐标系中,粒子从原点出发,每秒向左、向右、向上或向下移动一个单位,且向四个方向移动的概率均为 例如在1秒末,粒子会等可能地出现在四点处.
(1)设粒子在第2秒末移动到点,记的取值为随机变量 ,求 的分布列和数学期望
(2)记第秒末粒子回到原点的概率为.
(i)已知 以及
(ii)令,记为数列的前项和,若对任意实数,存在,使得,则称粒子是常返的.已知 证明:该粒子是常返的.
2024-04-24更新 | 2026次组卷 | 5卷引用:山东省济南市名校考试联盟2024届高三下学期4月高考模拟数学试题
23-24高二下·全国·课前预习
填空题-概念填空 | 容易(0.94) |
4 . 知识点二 求函数的最大值与最小值的步骤
函数在区间上连续,在区间内可导,求上的最大值与最小值的步骤如下:
(1)求函数在区间上的_____
(2)将函数的各极值与端点处的函数值_____比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值.
2024-04-24更新 | 59次组卷 | 1卷引用:5.3.2.2函数的最大(小)值——预习自测
5 . 某校为了丰富课余活动,同时训练学生的逻辑思维能力,在高中三个年级举办中国象棋盲棋比赛,经过各年级初赛,高一、高二、高三分别有3人,4人,5人进入决赛,决赛采取单循环方式,即每名队员与其他队员都要进行1场比赛(每场比赛都采取5局3胜制,初赛、决赛的赛制相同,记分方式相同),最后根据积分选出冠军,积分规则如下:比赛中以3∶0或3∶1取胜的队员积3分,失败的队员积0分;而在比赛中以3∶2取胜的队员积2分,失败的队员积1分.
(1)从进入决赛的12人中随机抽取2人进行表演赛,这2人恰好来自不同年级的概率是多少?
(2)初赛时,高三甲、乙两同学对局,设每局比赛甲取胜的概率均为,记甲以取胜的概率为,当最大时,甲处于最佳竞技状态.在决赛阶段甲、乙对局,而且甲的竞技状态最好,求甲所得积分的分布列及期望.
2024-04-14更新 | 1511次组卷 | 5卷引用:湖北省汉阳县部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
6 . 已知函数
(1)求的最小值;
(2)若对所有都有,求实数的取值范围;
2024-04-10更新 | 510次组卷 | 31卷引用:2010届银川二中高三第二次模拟考试数学试卷(文科)
7 . 已知函数
(1)求函数在点处的切线方程
(2)求函数上的最大值和最小值
2024-04-05更新 | 616次组卷 | 3卷引用:四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 某制药公司研制了一款针对某种病毒的新疫苗,该病毒一般通过病鼠与白鼠之间的接触传染.现有n只白鼠,已知每只白鼠在未接种疫苗时,接触病鼠后被感染的概率为,设随机变量X表示n只白鼠在未接种疫苗时接触病鼠后被感染的白鼠数,假设每只白鼠是否被感染之间相互独立.
(1)若,求数学期望
(2)设接种疫苗后的白鼠被病鼠感染的概率为p,将接种疫苗后的白鼠分成10组,每组10只,进行实验,随机变量,表示第i组被感染的白鼠数.现将随机变量)的实验结果绘制成频数分布图,如图所示.

①试写出事件“”发生的概率表达式(用p表示,组合数不必计算);
②现有两个不同的研究团队理论研究发现概率p与参数的取值有关,团队A提出函数模型为,团队B提出函数模型为.在统计学中,若参数时使得概率最大,称θ的最大似然估计.根据这一原理和团队AB提出的函数模型,判断哪个团队的函数模型可以求出θ的最大似然估计,并求出最大似然估计.参考数据:
2024-04-04更新 | 555次组卷 | 2卷引用:专题03 第七章 随机变量及其分布列--高二期末考点大串讲(人教A版2019)

9 . 若对于任意正数,不等式恒成立,则实数的取值范围是(    )

A.B.C.D.
2024-04-02更新 | 2246次组卷 | 8卷引用:山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题
10 . 牛顿迭代法是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法.比如,我们可以先猜想某个方程的其中一个根r的附近,如图6所示,然后在点处作的切线,切线与x轴交点的横坐标就是,用代替重复上面的过程得到;一直继续下去,得到,…,.从图形上我们可以看到接近r接近r,等等.显然,它们会越来越逼近r.于是,求r近似解的过程转化为求,若设精度为,则把首次满足称为r的近似解.
已知函数.

(1)试用牛顿迭代法求方程满足精度的近似解(取,且结果保留小数点后第二位);
(2)若对任意都成立,求整数a的最大值.(计算参考数值:
2024-04-02更新 | 725次组卷 | 8卷引用:模块3 第8套 复盘卷
共计 平均难度:一般