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解析

| 共计 111 道试题

23-24高二上·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数

在

处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当

时，求函数

的最小值．

2024-01-24更新 | 4342次组卷 | 14卷引用：天津市和平区天津市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·天津滨海新·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

.
(1)若

，求函数

的单调递减区间；
(2)若

，求函数

在区间

上的最大值；
(3)若

在区间

上恒成立，求

的范围.

2023-11-22更新 | 638次组卷 | 3卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考（期中）数学试题

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12-13高二下·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

3 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值.

2023-10-11更新 | 1349次组卷 | 37卷引用：天津市蓟州区2018-2019学年高二（下）期中数学试题

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16-17高三下·江西·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则下列结论中正确的个数是（）
①当

时，

②函数

有3个零点
③

的解集为

④

，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-12更新 | 717次组卷 | 75卷引用：2020届天津市第一百中学高考模拟数学试题

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2018·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

，

，当

时，不等式

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-18更新 | 1734次组卷 | 68卷引用：天津市天津中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·天津静海·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知函数最值求参数由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

，

．
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)若函数

在

上的最小值是

，求a的值．
(3)讨论

在

上的最大值

2023-07-14更新 | 634次组卷 | 3卷引用：天津市静海区第一中学2022-2023学年高二下学期6月学生学业能力调研数学试题

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2022高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式裂项相消法求和

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

7 . 设n是正整数，r为正有理数．
(1)求函数

的最小值；
(2)证明：

；
(3)设

，记

为不小于x的最小整数，例如

，

，

．令

，求

的值．
（参考数据：

，

，

，

．）

2023-05-23更新 | 641次组卷 | 5卷引用：天津市南开中学2024届高三上学期第三次月考数学试题

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2017·安徽·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

(1)求

的单调区间和极值；
(2)若对任意

，

成立，求实数m的最大值．

2023-04-27更新 | 1037次组卷 | 15卷引用：【校级联考】天津市静海区2019届高三上学期三校联考数学（理）试题

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22-23高二下·天津红桥·期中

单选题 | 适中(0.65) |

已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 函数

的最大值为1，则实数

的值为（）

A．1

B．

C．3

D．

2023-04-21更新 | 555次组卷 | 4卷引用：天津市瑞景中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·天津和平·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

10 . 函数

，若恒有

，则a的取值范围是（）．

A．

B．

C．

D．

2023-03-18更新 | 1062次组卷 | 4卷引用：天津市益中学校2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题

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