1 . 近年来,中国新能源汽车产业,不仅技术水平持续提升,市场规模也持续扩大,取得了令人瞩目的成就.以小米SU7、问界M9等为代表的国产新能源汽车,正逐步引领全球新能源汽车的发展潮流,某新能源汽车制造企业对某地区新能源汽车的销售情况进行了调研,数据如下:
(1)已知y与x线性相关,求出y关于x的线性回归方程,并估计该地区新能源汽车在2024年5月份的销量;
(2)该企业为宣传推广新能源汽车,计划在宣传部门开展人工智能工具使用的培训.该次培训分为四期,每期培训的结果是否“优秀”相互独立,且每期培训中员工达到“优秀”标准的概率均为
.该企业规定:员工至少两期培训达到“优秀”标准.才能使用人工智能工具,
(i)记某员工经过培训后,恰好两期达到“优秀”标准的概率为
.求
的最大值点
;
(ii)该企业宣传部现有员工100人,引进人工智能工具后,需将宣传部的部分员工调整至其他部门,剩余员工进行该次培训已知开展培训前,员工每人每年平均为企业创造利润12万元,开展培训后,能使用人工智能工具的员工预计每人每年平均为企业创造利润16万元,本次培训费每人1万元.现要求培训后宣传部员工创造的年利润不低于调整前的年利润,以(i)中确定的
作为p的值.预计最多可以调多少人到其他部门?
参考公式:
,
.
时间 | 2023年12月 | 2024年1月 | 2024年2月 | 2024年3月 | 2024年4月 |
月份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量y/千辆 | 14 | 15 | 16 | 18 | 19 |
(2)该企业为宣传推广新能源汽车,计划在宣传部门开展人工智能工具使用的培训.该次培训分为四期,每期培训的结果是否“优秀”相互独立,且每期培训中员工达到“优秀”标准的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
(i)记某员工经过培训后,恰好两期达到“优秀”标准的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
(ii)该企业宣传部现有员工100人,引进人工智能工具后,需将宣传部的部分员工调整至其他部门,剩余员工进行该次培训已知开展培训前,员工每人每年平均为企业创造利润12万元,开展培训后,能使用人工智能工具的员工预计每人每年平均为企业创造利润16万元,本次培训费每人1万元.现要求培训后宣传部员工创造的年利润不低于调整前的年利润,以(i)中确定的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3606c4a853a6a34cb7f33bea81b15a1f.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/526e9468a69101c351c5bf382c835c30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 如图,已知
是双曲线
:
上的一点,
、
两点在双曲线
的两条渐近线上,且分别位于第一、第二象限,若
,
,则
面积的取值范围为_____________ .
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名校
3 . 在概率统计中,常常用频率估计概率.已知袋中有若干个红球和白球,有放回地随机摸球
次,红球出现
次.假设每次摸出红球的概率为
,根据频率估计概率的思想,则每次摸出红球的概率
的估计值为
.
(1)若袋中这两种颜色球的个数之比为
,不知道哪种颜色的球多.有放回地随机摸取3个球,设摸出的球为红球的次数为
,则
.
(注:
表示当每次摸出红球的概率为
时,摸出红球次数为
的概率)
(ⅰ)完成下表,并写出计算过程;
(ⅱ)在统计理论中,把使得
的取值达到最大时的
,作为
的估计值,记为
,请写出
的值.
(2)把(1)中“使得
的取值达到最大时的
作为
的估计值
”的思想称为最大似然原理.基于最大似然原理的最大似然参数估计方法称为最大似然估计.具体步骤:先对参数
构建对数似然函数
,再对其关于参数
求导,得到似然方程
,最后求解参数
的估计值.已知
的参数
的对数似然函数为
,其中
.求参数
的估计值,并且说明频率估计概率的合理性.
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(1)若袋中这两种颜色球的个数之比为
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(注:
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(ⅰ)完成下表,并写出计算过程;
0 | 1 | 2 | 3 | |
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(2)把(1)中“使得
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2024-06-18更新
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214次组卷
|
7卷引用:浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题吉林省长春市实验中学2024届高三下学期对位演练考试数学试卷(一)(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总贵州省贵阳市第一中学等校2024届高三下学期三模数学试题(已下线)专题02 高二下期末真题精选(压轴题 )-高二期末考点大串讲(人教A版2019)重庆市七校联盟2024届高三下学期三诊考试数学试题山东省青岛第一中学2023-2024学年高二下学期第一次模块考试数学试题
名校
4 . 已知甲口袋有
个红球和2个白球,乙口袋有
个红球和2个白球,小明从甲口袋有放回地连续摸球2次,每次摸出一个球,然后再从乙口袋有放回地连续摸球2次,每次摸出一个球.
(1)当
时,
(i)求小明4次摸球中,至少摸出1个白球的概率;
(ii)设小明4次摸球中,摸出白球的个数为
,求
的数学期望;
(2)当
时,设小明4次摸球中,恰有3次摸出红球的概率为
,则当
为何值时,
最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0272c60cbea81dd30c4b5690ed9fd31c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fc0db1f5bc1c43e4bd7231c7fe63d11.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8cc04da8dc0c2ae5bea4b8904567fd5.png)
(i)求小明4次摸球中,至少摸出1个白球的概率;
(ii)设小明4次摸球中,摸出白球的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0a4480988244a9d04ec293975db2cc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
解题方法
5 . 如图所示:在一个无限延展的平面上,铺满了边长为1的正方形网格.已知某质点从
出发,只能沿着网格线走,每次走一格,且每次向右走的概率为
,向上走的概率为
,向左走的概率为
,向下走的概率为
,且每一步之间相互独立.设按最短路径从
到达
的概率记为
,则当
取得最大值的时候
的取值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21198c85acf9672fafcfaa094de88342.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40b29d292eaa8743e4f534d4c85e999c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19a0be4eebc5d70c51f72f28dbfc11e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19a0be4eebc5d70c51f72f28dbfc11e9.png)
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名校
6 . 如图,某人在垂直于水平地面
的墙面前的点A处进行射击训练.已知点A到墙面的距离为
,某目标点P沿墙面上的射线
移动,此人为了准确瞄准目标点P,需计算由点A观察点P的仰角θ的大小.若
,则
的最大值是__________ .(仰角θ为直线
与平面
所成角)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db54223bb3fc2fe2497213a4d1f94827.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1e1f24575fc73daa73680222cefc4fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43660b1543b3a2b46185f7629d28a963.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
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2024-05-14更新
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305次组卷
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15卷引用:2015-2016学年四川省雅安中学高二10月月考数学试卷
2015-2016学年四川省雅安中学高二10月月考数学试卷2018年春高考数学(理)二轮专题复习训练:专题三 立体几何与空间向量(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】4.7 正弦定理和余弦定理的应用【练】(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】4.7 正弦定理和余弦定理的应用【练】人教A版 成长计划 必修5 第一章正弦定理和余弦定理 高考链接四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学(理)试题2四川省双流中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学(理)试题1安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中文科数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理(已下线)高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题09 三角函数填空题(理科)-2(已下线)【数学建模】三角应用 彰显成效(已下线)【高一模块一】难度8 小题强化限时晋级练(较难2)湖北省宜昌市葛洲坝中学2018届高三9月月考数学(理)试题(已下线)2019年一轮复习讲练测 4.7 解三角形及其应用举例【浙江版】 【练】
解题方法
7 . 已知一菱形的边长为2,且较小内角等于
,以菱形的对角线所在直线为对称轴的椭圆C外接于该菱形.
(1)建立恰当的平面直角坐标系,求椭圆
的方程;
(2)已知椭圆
所在平面上的点
到椭圆
的长轴、短轴的距离依次是
,点
在椭圆
上,直线
与椭圆
的长轴所在直线的两个夹角相等.求直线
与菱形对角线的夹角的正切值;
(3)在(2)的条件下求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
(1)建立恰当的平面直角坐标系,求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0ec627c5388651744be0c23c7d4d3ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28a77aa6c27acfffcc601d9ca7e6d4c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(3)在(2)的条件下求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
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名校
解题方法
8 . 设函数
在
上单调递减,则实数a的取值范围是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5265d99095b635f62c7915298ec0e963.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-05-06更新
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650次组卷
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22卷引用:重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省泰州市兴化市第一中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用 (单元测)第五章 一元函数的导数及其应用 (单元测)(已下线)第六章 导数及其应用(A卷·知识通关练)(3)(已下线)高二下学期第一次月考模拟试题(基础卷)(已下线)1.3.1 函数的单调性与导数(一)(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(基础篇)山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高二下学期第一次自我检测数学试题(已下线)拓展四:由函数的单调性求参数的7种常见考法-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学(理)试题四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题5.3.1 函数的单调性练习(已下线)5.3.1函数的单调性(分层作业)(3种题型)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)山东省临沂市郯城第一中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测一数学试卷安徽省合肥市第七中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试卷北京市北京师范大学附属实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)专题06利用导数研究函数单调性的8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)高二数学下学期期末考点大通关真题必刷100题(2) --高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题江苏省江阴市某校2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题重庆市松树桥中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试(5月)数学试题
名校
解题方法
9 . 已知直线
过定点
,动圆
过点
,且在
轴上截得的弦长为4,设动圆圆心轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)点
,
,
为
上的两个动点,若
,
,
恰好为平行四边形
的其中三个顶点,且该平行四边形对角线的交点在
上,记平行四边形
的面积为
,求证:
.
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(1)求曲线
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(2)点
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2024-05-02更新
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341次组卷
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4卷引用:陕西省咸阳市2024年高考模拟检测(三)数学(文科)试题
陕西省咸阳市2024年高考模拟检测(三)数学(文科)试题四川省成都市石室中学2024届高三下学期高考适应性考试(二)理科数学试卷四川省成都石室中学2024届高三下学期高考适应性考试(二)文科数学试卷(已下线)专题1 几何条件代数化【练】(压轴题大全)
解题方法
10 . 如图,有一张较大的矩形纸片
分别为AB,CD的中点,点
在
上,
.将矩形按图示方式折叠,使直线AB(被折起的部分)经过P点,记AB上与
点重合的点为
,折痕为
.过点
再折一条与BC平行的折痕
,并与折痕
交于点
,按上述方法多次折叠,
点的轨迹形成曲线
.曲线
在
点处的切线与AB交于点
,则
的面积的最小值为_________________ .
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2024-04-29更新
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712次组卷
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3卷引用:江西省南昌市2024届高三第二次模拟测试数学试题