名校
1 . 函数的图象为曲线关于直线的对称曲线,,设为函数的导函数.
(1)当时,求的零点;
(2)时,设的最小值为,求证:.
(1)当时,求的零点;
(2)时,设的最小值为,求证:.
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2021-07-12更新
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237次组卷
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3卷引用:安徽省名校联盟2020-2021学年高二下学期期末联考文科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知实数与是函数的两个极值点,且,则的最小值为___________ .
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2021-07-09更新
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509次组卷
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4卷引用:安徽省六安市舒城中学、安庆市太湖中学2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题
名校
解题方法
3 . 某科技企业投资2亿元生产一种供5G智能手机使用的芯片,该芯片因生产原因其性能存在着一定的差异,该企业为掌握芯片的性能情况,从所生产的芯片中随机抽取了200片进行了性能测试,得到其性能指标值的频数分布表如下所示(同一组数据用该组数据的区间中点值作代表).
利用样本估计总体的思想,解决下列问题:
(1)估计该科技企业所生产的芯片性能指标值的平均数;
(2)每块芯片的性能等级和纯利润(单位:元/片,)如下表所示:
(i)从该科技企业所生产的芯片中随机抽取3片芯片,试求至少有2片芯片为级或级芯片的概率;
(ii)若该科技企业该芯片的年产量为200万片,其中次品直接报废处理,其他芯片全部能被手机厂商收购,问:该企业两年之内是否有可能收回总投资?试说明理由.参考数据:.
性能指标值/分 | ||||||
频数 | 20 | 30 | 40 | 60 | 30 | 20 |
(1)估计该科技企业所生产的芯片性能指标值的平均数;
(2)每块芯片的性能等级和纯利润(单位:元/片,)如下表所示:
性能指标值 | ||||
等级 | 次品 | 级 | 级 | 级 |
纯利润 |
(ii)若该科技企业该芯片的年产量为200万片,其中次品直接报废处理,其他芯片全部能被手机厂商收购,问:该企业两年之内是否有可能收回总投资?试说明理由.参考数据:.
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名校
解题方法
4 . 已知,实数满足,则( )
A.当时,存在实数,使得既有最大值,又有最小值 |
B.当时,对于任意的实数,有最大值,无最小值 |
C.当时,存在实数,使得既有最大值,又有最小值 |
D.当时,对于任意的实数,无最大值,有最小值 |
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2021-05-05更新
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595次组卷
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5卷引用:安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题
安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题浙江省台州市2021届高三下学期4月二模数学试题(已下线)专题3.导数 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题02 导数的基本应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》
名校
解题方法
5 . 某高校的大一学生在军训结束前,需要进行各项过关测试,其中射击过关测试规定:每位测试的大学生最多有两次射击机会,第一次射击击中靶标,立即停止射击,射击测试过关,得5分;第一次未击中靶标,继续进行第二次射击,若击中靶标,立即停止射击,射击测试过关,得4分;若未击中靶标,射击测试未能过关,得2分.现有一个班组的12位大学生进行射击过关测试,假设每位大学生两次射击击中靶标的概率分别为m,0.5,每位大学生射击测试过关的概率为p.
(1)求p(用m表示);
(2)设该班组中恰有9人通过射击过关测试的概率为f(p),求f(p)取最大值时p和m的值;
(3)在(2)的结果下,求该班组通过射击过关测试所得总分的平均数.
(1)求p(用m表示);
(2)设该班组中恰有9人通过射击过关测试的概率为f(p),求f(p)取最大值时p和m的值;
(3)在(2)的结果下,求该班组通过射击过关测试所得总分的平均数.
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