名校
1 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.若为上的单调函数,则 |
B.若时,在上有最小值,无最大值 |
C.若为奇函数,则 |
D.当时,在处的切线方程为 |
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2024-03-25更新
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1261次组卷
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4卷引用:云南省昆明市第一中学2024届高三第七次高考仿真模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 网购已成为人们习以为常的生活方式,大量的网购增加了人们对快递的需求,快递量几何级增长,快递包装箱的消费量也十分惊人,瓦楞纸板是最主要的快递包装材料,如何使用更少的纸板来包裹更多的物品,这对于环境保护和商家的利益都是非常重要的问题.现某商家需设计一体积为的纸箱.要求纸箱底面必须为正方形,为了保护易碎的商品,纸箱的底面和顶面必须用双层瓦楞纸板制成.已知瓦楞纸板的市场价格大约为1元/,则一个纸箱的成本最低约为( )(参考数据:,)
A.0.32元. | B.0.44元 | C.0.56元 | D.0.64元 |
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名校
解题方法
3 . 悬链线的原理运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程.通过适当建立坐标系,悬链线可为双曲余弦函数的图象,类比三角函数的三种性质:①平方关系:①,②和角公式:,③导数:定义双曲正弦函数.
(1)直接写出,具有的类似①、②、③的三种性质(不需要证明);
(2)若当时,恒成立,求实数a的取值范围;
(3)求的最小值.
(1)直接写出,具有的类似①、②、③的三种性质(不需要证明);
(2)若当时,恒成立,求实数a的取值范围;
(3)求的最小值.
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2024-01-27更新
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1855次组卷
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7卷引用:云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第六次考前基础强化数学试题
云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第六次考前基础强化数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷一(九省联考题型)浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学(二)
解题方法
4 . 我国古代数学家祖暅提出一条原理:“幂势既同,则积不容异”,即两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.利用该原理可以证明:一个底面半径和高都等于R的圆柱,挖去一个以上底面为底面,下底面圆心为顶点的圆锥后,所得的几何体的体积与一个半径为R的半球的体积相等.现有一个半径为R的球,被一个距离球心为d()的平面截成两部分,记两部分的体积分别为,则( )
A. | B. |
C.当时, | D.当时, |
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2024-01-26更新
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528次组卷
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3卷引用:云南省大理州祥云县部分高中(云·上联盟五校协作体)2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题
云南省大理州祥云县部分高中(云·上联盟五校协作体)2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题江苏省南通市2024届高三第一次调研测试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】
名校
5 . 已知(且,),(),.
(1)当有两个根时,求的取值范围;
(2)当时,求证:().
(1)当有两个根时,求的取值范围;
(2)当时,求证:().
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解题方法
6 . 某研究所研究某一型号疫苗的有效性,研究人员随机选取50只小白鼠注射疫苗,并将白鼠分成5组,每组10只,观察每组被感染的白鼠数.现用随机变量表示第组被感染的白鼠数,并将随机变量的观测值绘制成如图所示的频数分布条形图.若接种疫苗后每只白鼠被感染的概率为,假设每只白鼠是否被感染是相互独立的.记为事件“”.
(1)写出(用表示,组合数不必计算);
(2)研究团队发现概率与参数之间的关系为.在统计学中,若参数时的值使得概率最大,称是的最大似然估计,求.
(1)写出(用表示,组合数不必计算);
(2)研究团队发现概率与参数之间的关系为.在统计学中,若参数时的值使得概率最大,称是的最大似然估计,求.
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解题方法
7 . 如图是电灯挂在圆形桌面正中央上方的示意图,电灯在点O处,桌面直径为2m,点M是桌面边缘上一点,电灯与M之间的光线与桌面所成角为,电灯与M之间的距离为l.根据光学原理,M点处的照度I满足关系式:(为常数,).则下列说法正确的是( )
A.记时的照度为,时的照度为,则 |
B.I随l的增大而减小 |
C.I先随的增大而增大,后随的增大而减小 |
D.当时,I取得最大值 |
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8 . 已知函数,其导数为.若函数的零点个数为,则下列说法正确的是( )
A.当,时, |
B.当,时, |
C.当且时,b的值为 |
D.当时,,则 |
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2023-03-17更新
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886次组卷
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3卷引用:云南省曲靖市会泽县2022-2023学年高三下学期综合能力测试数学试题
云南省曲靖市会泽县2022-2023学年高三下学期综合能力测试数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点1 函数零点个数问题
解题方法
9 . 某机床厂工人利用实心的圆锥旧零件改造成一个正四棱柱的新零件,且正四棱柱的中心在圆锥的轴上,下底面在圆锥的底面内.已知该圆锥的底面圆半径为3cm,高为3cm,则该正四棱柱体积(单位:)的最大值为( )
A. | B.8 | C. | D.9 |
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解题方法
10 . 已知,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-05更新
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1760次组卷
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4卷引用:云南省大关县第一中学2023届高三下学期3月月考数学试题