名校
解题方法
1 . 设函数
，满足：①
；②对任意
，
恒成立．
(1)求函数
的解析式．(2)设矩形
的一边
在
轴上，顶点
，
在函数的图象上．设矩形的面积为
，求证：
．
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2023-11-09更新
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433次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
名校
2 . 已知数列
为正项数列，前
项和为
，
，满足
（
），则下列说法正确的是（ ）
为正项数列，前项和为，，满足（），则下列说法正确的是（ ）A．长度为 ，，1的三条线段可以围成一个内角为 的三角形 |
B． |
C． |
D． |
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名校
3 . 已知函数
，
，
，
，若
，
，则（ ）．
，，，，若，，则（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-05更新
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1572次组卷
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10卷引用：浙江省临海、新昌两地2023届高三下学期5月适应性考试(二模)数学试题
浙江省临海、新昌两地2023届高三下学期5月适应性考试(二模)数学试题浙江省金华市曙光学校2023届高三三模数学试题江西省宜春市樟树市清江中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质-2山东省烟台市蓬莱区两校2023届高三三模联考数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题四川省宜宾市兴文第二中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题22 函数值的大小比较小题
解题方法
4 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 混管病毒检测是应对单管病毒检测效率低下的问题，出现的一个创新病毒检测策略，混管检测结果为阴性，则参与该混管检测的所有人均为阴性，混管检测结果为阳性，则参与该混管检测的人中至少有一人为阳性．假设一组样本有N个人，每个人患病毒的概率相互独立且均为
．目前，我们采用K人混管病毒检测，定义成本函数
，这里X指该组样本N个人中患病毒的人数．
(1)证明：
；
(2)若
，
．证明：某混管检测结果为阳性，则参与该混管检测的人中大概率恰有一人为阳性．
．目前，我们采用K人混管病毒检测，定义成本函数，这里X指该组样本N个人中患病毒的人数．(1)证明：
；(2)若
，．证明：某混管检测结果为阳性，则参与该混管检测的人中大概率恰有一人为阳性．
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2023-01-27更新
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1286次组卷
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4卷引用：浙江省数海漫游2023届高三下学期一模数学试题
浙江省数海漫游2023届高三下学期一模数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22（已下线）考点20 概率中的函数 2024届高考数学考点总动员
