名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)
在定义域内单调递减，求
的范围；
(2)讨论函数在定义域内的极值点的个数；
(3)若函数在
处取得极值，
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)
在定义域内单调递减，求的范围；(2)讨论函数
在定义域内的极值点的个数；(3)若函数
在处取得极值，恒成立，求实数的取值范围．
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名校
2 . 已知函数
，不等式
对
恒成立．
（1）求函数
的极值和函数的图象在点
处的切线方程；
（2）求实数
的取值的集合
；
（3）设
，函数
，
，其中
为自然对数的底数，若关于
的不等式
至少有一个解
，求
的取值范围．
，不等式对恒成立．（1）求函数
的极值和函数的图象在点处的切线方程；（2）求实数
的取值的集合；（3）设
，函数，，其中为自然对数的底数，若关于的不等式至少有一个解，求的取值范围．
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2018-12-21更新
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787次组卷
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2卷引用：【校级联考】湖北省黄冈中学等八校2019届高三第一次（12月）联考数学理试题
名校
3 . 已知函数
，其中
，且
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)设
，若存在极大值，且对于
的一切可能取值，的极大值均小于
，求的取值范围.
，其中，且(1)当
时，求函数的单调区间；(2)设
，若存在极大值，且对于的一切可能取值，的极大值均小于，求的取值范围.
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2017-10-06更新
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645次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学2018届高三上学期第一次月考（9月）数学（理）试题
真题
4 . 设函数
．
（1）求
的单调区间和极值；
（2）是否存在实数a，使得关于x的不等式
的解集为（0，+
）？若存在，求a的取值范围；若不存在，试说明理由．
．（1）求
的单调区间和极值；（2）是否存在实数a，使得关于x的不等式
的解集为（0，+）？若存在，求a的取值范围；若不存在，试说明理由．
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2016-11-30更新
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2169次组卷
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7卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（辽宁卷）
2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（辽宁卷）2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（辽宁卷）（已下线）2011～2012学年河北省衡水中学高三下学期理科数学试卷（已下线）专题3-6 导数压轴大题归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点2 洛必达法则综合训练（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点3 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题综合训练（已下线）专题14 洛必达法则的应用【练】
