【推荐1】定义：若函数图象上恰好存在相异的两点，满足曲线在和处的切线重合，则称，为曲线的“双重切点”，直线为曲线的“双重切线”．
(1)直线是否为曲线的“双重切线”，请说明理由；
(2)已知函数求曲线的“双重切线”的方程；
(3)已知函数，直线为曲线的“双重切线”，记直线的斜率所有可能的取值为，，…，，若（），证明：．

【推荐2】已知函数，.
(1)当时，求函数在点处的切线；
(2)若对任意的恒成立，求实数的取值范围；
(3)求证：时，.

【推荐3】已知函数．
(1)若，求曲线在x＝0处的切线方程；
(2)若，求a的取值范围．

【推荐1】已知函数，
(1)若，求函数的极值；
(2)设函数，求函数的单调区间；
(3)若存在，使得成立，求a的取值范围．

【推荐2】已知函数.
(1)设，求函数的极值；
(2)设，求证：存在唯一的，使得函数的图象在点处的切线与函数的图象也相切；
(3)设，对于任意，总存在，使成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数，其中．
(1)求的极值；
(2)设函数有三个不同的极值点．
（i）求实数a的取值范围；
（ii）证明：．

【推荐1】已知函数（为自然对数的底数）.
(1)若，求实数的值；
(2)证明：；
(3)对恒成立，求取值范围.

【推荐3】已知函数，.
（1）求函数在的最小值；                            
（2）若函数与的图像恰有一个公共点，求实数的值；
（3）若函数有两个不同的极值点，且，求实数的取值范围.