名校
解题方法
1 . 已知函数
在
处取得极值
(1)求实数
的值
(2)求证：
(3)证明：对于任意的正整数
，不等式
都成立.
在处取得极值(1)求实数
的值(2)求证：
(3)证明：对于任意的正整数
，不等式都成立.
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2023-09-01更新
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249次组卷
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3卷引用：广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高二下学期5月质量测试数学试题
10-11高二下·内蒙古赤峰·阶段练习
解题方法
2 . 设函数f（x）
图象关于原点对称，且x＝1时，
取极小值
．
（1）求a、b、c、d的值；
（2）当x∈[﹣1，1]时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；
（3）若x1，x2∈[﹣1，1]时，求证：
．
图象关于原点对称，且x＝1时，取极小值．（1）求a、b、c、d的值；
（2）当x∈[﹣1，1]时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；
（3）若x1，x2∈[﹣1，1]时，求证：
．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
在
处取得极大值．
(1)求a的取值集合；
(2)当
时，求证：
在处取得极大值．(1)求a的取值集合；
(2)当
时，求证：
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求证：当
时，曲线
与直线
只有一个交点；
(2)若既存在极大值，又存在极小值，求实数的取值范围．
．(1)求证：当
时，曲线与直线只有一个交点；(2)若
既存在极大值，又存在极小值，求实数的取值范围．
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2024-03-24更新
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662次组卷
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4卷引用：宁夏六盘山高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若函数在处有极小值，求
的值；
(2)当
时，求证
.
.(1)若函数
在处有极小值，求的值；(2)当
时，求证.
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6 . 给定正整数，已知对
，有
，
，函数
.
(1)若
，求
；
(2)若
，记
为
的所有零点组成的集合，
为的子集，它们各有个元素，且
. 设
，
，，且
，
，证明：
（ⅰ）
；
（ⅱ）
.
，已知对，有，，函数.(1)若
，求；(2)若
，记为的所有零点组成的集合，为的子集，它们各有个元素，且. 设，，，且，，证明：（ⅰ）
；（ⅱ）
.
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解题方法
7 . 已知函数
，
.
(1)若
的极大值为1，求实数a的值；
(2)若
，求证：
.
，.(1)若
的极大值为1，求实数a的值；(2)若
，求证：.
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2023-12-14更新
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2206次组卷
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12卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）
湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（四）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（七）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（七）（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）湖北省新洲区部分学校2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）湖南省“一起考”大联考2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试题（一）（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用（讲）（人教B版）（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）江西省部分学校2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试题
8 . 已知函数
．
(1)当
时，若存在极大值，且存在极小值，求的取值范围；
(2)证明：当
时，
．
．(1)当
时，若存在极大值，且存在极小值，求的取值范围；(2)证明：当
时，．
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解题方法
9 . 已知函数
在
处取得极值2，且
．
(1)求实数a，b，c的值；
(2)若函数
在区间
上有三个零点，求实数m的取值范围；
(3)证明：若函数
在区间
上不单调，则
．
在处取得极值2，且．(1)求实数a，b，c的值；
(2)若函数
在区间上有三个零点，求实数m的取值范围；(3)证明：若函数
在区间上不单调，则．
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10 . 已知函数
，当时，
有极大值
.
(1)求实数
的值；
(2)当
时，证明：
.
，当时，有极大值.(1)求实数
的值；(2)当
时，证明：.
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2024-03-04更新
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2431次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市2024届高三第一次教学质量检查数学试题
