解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若函数
在
处有极小值，求
的值；
(2)当
时，求证
.
.(1)若函数
在处有极小值，求的值；(2)当
时，求证.
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2 . 已知函数
（
为自然对数的底数）.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若有极小值且极小值不小于0，求实数
的取值范围.
（为自然对数的底数）.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若
有极小值且极小值不小于0，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数
在
处取得极大值
，则
（ ）
在处取得极大值，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)若有极大值，且极大值大于
，求的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性；(3)若
有极大值，且极大值大于，求的取值范围.
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2024-07-15更新
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814次组卷
|
3卷引用：第18题 由函数的极值求参数的范围（一题多解）
名校
解题方法
5 . 已知函数
在
上无极值，则的取值范围是（ ）
在上无极值，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 求下列函数的解析式
（1）已知
，则
________ ．
（2）已知是三次函数，且在处的极值为0，在处的极值为1，则______ ．
（3）已知
的定义域为
，满足
，则函数________ ．
（4）已知函数
是偶函数，且
时
，则
时，________ ．
（5）已知函数的定义域为R，且
，
，请写出满足条件的一个______ （答案不唯一）．
（1）已知
，则（2）已知
是三次函数，且在处的极值为0，在处的极值为1，则（3）已知
的定义域为，满足，则函数（4）已知函数
是偶函数，且时，则时，（5）已知函数
的定义域为R，且，，请写出满足条件的一个
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解题方法
7 . 若函数
，在
时有极大值
，则的极小值为（ ）
，在时有极大值，则的极小值为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2024-07-04更新
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301次组卷
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3卷引用：专题13 函数的极值点 导数变号零点（经典好题母题）【练】
（已下线）专题13 函数的极值点 导数变号零点（经典好题母题）【练】重庆市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题（康德卷）内蒙古呼和浩特第二十一中2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知函数
在
上无极值，则的取值范围是_________ .
在上无极值，则的取值范围是
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9 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若有极小值，且极小值小于0，求a的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
有极小值，且极小值小于0，求a的取值范围．
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2024-06-07更新
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22140次组卷
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17卷引用：2024年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）
（已下线）2024年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题03导数及其应用（已下线）2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题16-19（已下线）五年新高考专题09导数及其应用（已下线）三年新高考专题09导数及其应用（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值（七大题型）（练习）（已下线）专题06 导数及其应用、基本不等式（4大考向真题解读）（已下线）热点专题 3-4 导数与函数极值与最值【8类题型】（已下线）专题19 导数综合（5大考向真题解读）（已下线）周测7 导数在研究函数中的应用（提升卷）2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期期末热身数学试题江西省宜春市上高二中2024-2025学年高三上学期8月月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试题山东省东营市利津县高级中学2025届高三上学期开学收心考试数学试题四川省绵竹中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题陕西省西安市第八十五中学2025届高三上学期第一次模拟考试数学试卷
名校
10 . 已知
，
．
(1)求曲线在点
处的切线；
(2)若函数在区间
上存在极值，求的取值范围；
(3)若
，设
，试判断函数
在区间上的单调性，并说明理由．
，．(1)求曲线
在点处的切线；(2)若函数
在区间上存在极值，求的取值范围；(3)若
，设，试判断函数在区间上的单调性，并说明理由．
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