名校
1 . 已知函数
，若
是函数
的唯一一个极值点，则实数
的取值范围为_________
，若是函数的唯一一个极值点，则实数的取值范围为
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2019-06-24更新
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2434次组卷
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11卷引用：【全国百强校】吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
【全国百强校】吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题新疆阿勒泰地区2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（B卷）黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三2月月考数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三2月月考数学（理）试题（已下线）1.3.2 函数的极值与导数-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）山东省淄博市淄博实验中学2020-2021学年高三上学期第二次模块考试数学试题（已下线）5.3.2 函数的极值与导数-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）5.3.2 函数的极值河北省衡水市衡水中学2022届高三上学期第二次调研数学试题河北省衡水中学2022届高三上学期二调数学试题福建省莆田华侨中学2022届高三上学期第二次月考数学试题
2 . 已知
,且
.
（1）求
的值；
（2）证明:
存在唯一的极小值点
,且
.
(参考数据:
)
,且.（1）求
的值；（2）证明:
存在唯一的极小值点,且.(参考数据:
)
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名校
3 . 已知函数f（x）=
x3+
mx2+
x的两个极值点分别为x1，x2，且0＜x1＜1＜x2，点P（m，n）表示的平面区域内存在点（x0，y0）满足y0=loga（x0+4），则实数a的取值范围是（ ）
x3+mx2+x的两个极值点分别为x1，x2，且0＜x1＜1＜x2，点P（m，n）表示的平面区域内存在点（x0，y0）满足y0=loga（x0+4），则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． ， |
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2019-04-20更新
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111次组卷
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2卷引用：【全国百强校】安徽省蚌埠第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
4 . 已知函数
的两个极值点分别在
与
内，则
的取值范围是_______ ．
的两个极值点分别在与内，则的取值范围是
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名校
5 . 函数
的图象与直线
有三个交点，则实数
的取值范围为_______ .
的图象与直线有三个交点，则实数的取值范围为
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2019-04-18更新
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1908次组卷
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3卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高二下学期第一次阶段性测试数学（文）试题
6 . 已知函数
.
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
平行，求的值；
（2）是否存在使得仅有一个极值点？若存在求出的取值范围，若不存在，请说明理由.
.（1）若曲线
在点处的切线与直线平行，求的值；（2）是否存在
使得仅有一个极值点？若存在求出的取值范围，若不存在，请说明理由.
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7 . 已知函数
在x=2处取得极值．
（Ⅰ）求实数的值及函数的单调区间；
（Ⅱ）方程
有三个实根
求证：
在x=2处取得极值．（Ⅰ）求实数
的值及函数的单调区间；（Ⅱ）方程
有三个实根求证：
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11-12高三上·山西·阶段练习
8 . 已知函数
.
（1）设
，若函数在区间
上存在极值，求实数的取值范围；
（2）如果当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）设
，若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；（2）如果当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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10-11高二下·吉林·阶段练习
9 . 已知函数
（
），其中
．
（Ⅰ）若函数
仅在
处有极值，求的取值范围；
（Ⅱ）若对于任意的
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范围．
（），其中．（Ⅰ）若函数
仅在处有极值，求的取值范围；（Ⅱ）若对于任意的
，不等式在上恒成立，求的取值范围．
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真题
10 . 在R上定义运算
（b、c为实常数）．记
，
，
．令
．
（Ⅰ）如果函数
在
处有极值
，试确定b、c的值；
（Ⅱ）求曲线
上斜率为c的切线与该曲线的公共点；
（Ⅲ）记
的最大值为
，若
对任意的b、c恒成立，试求的最大值．
（b、c为实常数）．记，，．令．（Ⅰ）如果函数
在处有极值，试确定b、c的值；（Ⅱ）求曲线
上斜率为c的切线与该曲线的公共点；（Ⅲ）记
的最大值为，若对任意的b、c恒成立，试求的最大值．
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