1 . 已知函数().
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)若当时,函数取得极大值,求实数的取值范围.
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)若当时,函数取得极大值,求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)若的极值为-2,求a的值;
(2)若m,n是的两个不同的零点,求证:.
(1)若的极值为-2,求a的值;
(2)若m,n是的两个不同的零点,求证:.
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3 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线方程为,求的值及的单调区间.
(2)若的极大值为,求的取值范围.
(3)当时,求证:.
(1)若曲线在处的切线方程为,求的值及的单调区间.
(2)若的极大值为,求的取值范围.
(3)当时,求证:.
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4 . 已知函数.
(1)若存在极值,求的取值范围;
(2)若,,证明:.
(1)若存在极值,求的取值范围;
(2)若,,证明:.
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2024-04-19更新
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1077次组卷
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5卷引用:四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学(文)试题
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解题方法
5 . 设函数.
(1)若在处有极小值2,求,的值;
(2)若,且在上是增函数,求实数的取值范围;
(3)若,时,函数在上的最小值为0,求实数的取值范围.
(1)若在处有极小值2,求,的值;
(2)若,且在上是增函数,求实数的取值范围;
(3)若,时,函数在上的最小值为0,求实数的取值范围.
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6 . 记,为的导函数.若对,,则称函数为D上的“凸函数”.已知函数,.
(1)若函数为上的凸函数,求a的取值范围;
(2)若函数在上有极值,求a的取值范围.
(1)若函数为上的凸函数,求a的取值范围;
(2)若函数在上有极值,求a的取值范围.
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7 . 已知函数.
(1)若在处取得极值,讨论的单调性;
(2)若存在实数c,使得方程的三个实数根满足,求的最小值.
(1)若在处取得极值,讨论的单调性;
(2)若存在实数c,使得方程的三个实数根满足,求的最小值.
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8 . 已知函数有两个不同的极值点,则下列说法不正确的是( )
A.的取值范围是 | B.是极小值点 |
C.当时, | D. |
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9 . 已知函数.
(1)若的零点也是 的零点,求;
(2)若的图像经过四个象限,求的取值范围.
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10 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线与y轴垂直,求实数a的值;
(2)若函数存在极大值为,求实数a的值.
(1)若曲线在处的切线与y轴垂直,求实数a的值;
(2)若函数存在极大值为,求实数a的值.
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