名校
解题方法
1 . 已知函数,其中为自然对数的底数,.
(1)当时,函数有极小值,求;
(2)证明:恒成立;
(3)证明:.
(1)当时,函数有极小值,求;
(2)证明:恒成立;
(3)证明:.
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2023-02-03更新
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2181次组卷
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7卷引用:天津市和平区2023届高三下学期一模数学试题
天津市和平区2023届高三下学期一模数学试题广东省河源市2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省新高考2023届高三上学期期末数学试题浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题(已下线)河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题变式题17-22广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期8月月考数学试题(已下线)模块六 专题3 全真能力模拟1
名校
2 . 已知函数在处取得极值0.
(1)求实数,的值;
(2)若关于的方程在区间上恰有2个不同的实数解,求的取值范围;
(3)设函数,若,总有成立,求的取值范围.
(1)求实数,的值;
(2)若关于的方程在区间上恰有2个不同的实数解,求的取值范围;
(3)设函数,若,总有成立,求的取值范围.
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2022-11-10更新
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543次组卷
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3卷引用:天津市部分区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
真题
解题方法
3 . 已知,设和是方程的两个实根,不等式对任意实数恒成立;Q:函数在上有极值.求使P正确且Q正确的m的取值范围.
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名校
4 . 已知函数.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若存在两个极小值点,求实数的取值范围.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若存在两个极小值点,求实数的取值范围.
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2022-06-01更新
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1469次组卷
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3卷引用:天津市耀华中学2022届高三下学期二模数学试题
解题方法
5 . 已知函数,.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若存在极小值,求实数的取值范围;
(3)设是的极小值点,且,证明:.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若存在极小值,求实数的取值范围;
(3)设是的极小值点,且,证明:.
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名校
6 . 已知实数,函数.
(1)若函数在中有极值,求实数的取值范围;
(2)若函数有唯一的零点,求证:.
(参考数据,)
(1)若函数在中有极值,求实数的取值范围;
(2)若函数有唯一的零点,求证:.
(参考数据,)
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2021-03-28更新
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846次组卷
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3卷引用:天津市实验中学滨海学校黄南民族班2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数,.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数的极小值为0,.
①求的值;
②若对于任意的,,有成立,求实数的取值范围.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数的极小值为0,.
①求的值;
②若对于任意的,,有成立,求实数的取值范围.
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2020-05-31更新
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387次组卷
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2卷引用:天津市和平区2019-2020学年高二下学期期中数学试题
8 . 已知函数.
(1)若有两个不同的极值点,,求实数的取值范围;
(2)在(1)的条件下,求证:.
(1)若有两个不同的极值点,,求实数的取值范围;
(2)在(1)的条件下,求证:.
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2020-04-06更新
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1093次组卷
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8卷引用:天津市滨海新区大港第一中学2021--2022学年高三上学期入学测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数,若函数f(x)在处取得极大值,则实数a的取值范围是______ .
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2020-02-11更新
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795次组卷
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4卷引用:2020届天津市南开中学高三上学期数学统练(5)试题
2020届天津市南开中学高三上学期数学统练(5)试题(已下线)专题04 导数(文)第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)福建省宁德第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广西北海市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数的极大值为,其中为自然对数的底数.
(1)求实数的值;
(2)若函数,对任意,恒成立.
(i)求实数的取值范围;
(ii)证明:.
(1)求实数的值;
(2)若函数,对任意,恒成立.
(i)求实数的取值范围;
(ii)证明:.
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2020-01-12更新
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1776次组卷
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13卷引用:天津市南开中学2021届高三下学期三模数学试题
天津市南开中学2021届高三下学期三模数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期线上教学调研(一模)数学试题天津市第一中学2022届高三下学期统练6数学试题天津市耀华中学2022届高三下学期高考前冲刺(二)数学试题(已下线)信息必刷卷01(天津专用)江苏省连云港市灌云县第一中学2019-2020学年高三下学期3月线上考试数学试题2020届江苏省徐州中学、徐州一中高三下学期5月高考模拟数学试题江苏省苏州市相城区2020-2021学年高三上学期阶段性诊断测试数学试题(已下线)黄金卷02 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)2020届山东实验中学高三2月新高考模式网上考试试验部数学试题四川省成都市石室中学2021-2022学年高三专家联测卷(四)数学(文)试题山东省济南市2019-2020学年高三上学期期末数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点1 利用导数证明含三角函数的不等式(一)